Secteur circulaire : périmètre et aire

Définition

Un secteur circulaire est une partie d’un disque délimitée par deux rayons.

Formules

Aire

Aire du secteur :

$$\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot r^2=\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot\left(\frac{d}{2}\right)^2$$​​

Périmètre

Le périmètre est composé de deux rayons et d’un arc de cercle.

Longueur de l’arc de cercle :

$$\frac{\alpha}{180}\cdot\pi\cdot r=\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot d$$​​

Périmètre :

$$\frac{\alpha}{180}\cdot\pi\cdot r+2r=\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot d+d$$​​