Secteur circulaire : périmètre et aire

Définition

Un secteur circulaire est une partie d’un disque délimitée par deux rayons.

\alpha

Angle entre les deux rayons

Rappel : Un tour complet représente 360°

d

Diamètre $d=2\cdot r$

r

Rayon $\ r=d∶2$

Aire du secteur :

$\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot r^2=\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot\left(\frac{d}{2}\right)^2$

Le périmètre est composé de deux rayons et d’un arc de cercle.

Longueur de l’arc de cercle :

$\frac{\alpha}{180}\cdot\pi\cdot r=\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot d$

Périmètre :

$\frac{\alpha}{180}\cdot\pi\cdot r+2r=\frac{\alpha}{360}\cdot\pi\cdot d+d$