Valeur absolue : calculs

Définition

La valeur absolue (ou le module) d’un nombre ou d’un terme est sa valeur sans signe (plus ou moins). Elle donne toujours un résultat positif.

On écrit $|x|$ pour la valeur absolue de $x$ :

$\left|x\right|=\begin{cases}x\ pour\ x≥0\\-x\ pour\ x<0 \end{cases}$

$\left|3\right|=3\\\left|-5\right|=5$

Addition/ Soustraction	Le terme entre les barres verticales doit d’abord être calculé.	$\left\|2-3\right\|=\left\|-1\right\|=1$ Attention : $\left\|2-3\right\|\neq\left\|2\right\|-\left\|3\right\|=-1$
Multiplication/ Division	Le terme entre les barres verticales peut être séparé en plusieurs termes.	Multiplication : $\left\|2\cdot\left(-3\right)\right\|=\left\|2\right\|\cdot\left\|-3\right\|=2\cdot3=6$ Division : $\left\|\frac{-2}{3}\right\|=\frac{\left\|-2\right\|}{\left\|3\right\|}=\frac{2}{3}$