Résolution de problèmes
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Résolution de problèmes
Certains problèmes peuvent être résolus à l’aide d’une équation.
Dans la situation décrite, certaines variables sont inconnues.
On détermine l’équation qui correspond à la description du problème pour calculer la valeur des inconnues.
Procédure générale
Cette procédure peut être appliquée à chaque problème qu’on peut résoudre à l’aide d’équations.
MÉTHODE
| 1. | Lis le texte attentivement et souligne toutes les informations importantes : inconnues, rapports entre inconnues, etc. |
| 2. | Construis un tableau :
|
| 3. | Variable : Définis une variable pour l’une des grandeurs inconnues. Expression : Décris les autres grandeurs inconnues avec une expression contenant la variable. Remarque : Plusieurs variables sont parfois nécessaires. |
| 4. | Équation : Assemble les variables et les expressions selon la situation décrite pour former une équation. |
| 5. | Résous l’équation. |
| 6. | Détermine la valeur des grandeurs recherchées. |
Exemple
Timon est deux fois plus âgé que Simon. Ensemble, ils ont ans. Quel âge a Timon ?
Rapport : ensemble, ans
Résous en :
Âge de Timon :
Méthode pour les exercices avec contexte
Certains exercices décrivent un contexte dans lequel la situation change. La situation initiale et la situation finale sont données. La méthode suivante peut être appliquée pour ces exercices.
MÉTHODE
| 1. | Lis le texte et souligne les points importants. |
| 2. | Construis un tableau : Première ligne : grandeurs inconnues Deuxième ligne : situation initiale Troisième ligne : situation finale |
| 3. | Variable : définis une variable pour l’une des grandeurs inconnues au début. Rapport au début : décris les autres grandeurs inconnues avec une expression. |
| 4. | Changement : décris le changement de chaque inconnue dans la troisième ligne. |
| | Rapport à la fin : Crée une équation pour la situation finale à partir des termes après le changement. |
| 5. | Continue comme d’habitude. Fais attention : Cherche-t-on les valeur initiales ou finales ? |
Exemple
Tina a ans de plus que Nina. Dans ans, Tina sera deux fois plus âgée que Nina. Quel âge ont Nina et Tina aujourd’hui ?
Changement : années passent.
À la fin, Tina est deux fois plus âgée que Nina :
…
Âge de Nina au début : ans
Âge de Tina au début : ans
Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment écrire avec une équation "Max a deux fois plus de bonbons que Julie" ?
Si x représente le nombre de bonbons de Julie l'équation est la suivante : 2x = x (du côté gauche le nombre de bonbons de Max et du côté droite le nombre de bonbons de Julie) Si x représente le nombre de bonbons de Max l'équation sera la suivante : x =1/2 x (du côté gauche le nombre de bonbons de Max et du côté droite le nombre de bonbons de Julie)
Comment utiliser une équation pour résoudre un problème ?
À l'aide d'une équation, tu peux représenter le problème et le résoudre en résolvant l'équation. Tout d'abord, lis le problème attentivement et souligne les informations importantes. Tu peux utiliser un tableau pour représenter le lien entre elles. Finalement, combine les dans une équation et résous l'équation.