Cercles : formules, périmètre et aire

Nombre du cercle $\mathbf{\pi}$

Le nombre $\pi$ est une constante mathématique qui décrit le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre.

$\pi=3.1415926\ldots$

La partie décimale de ce nombre est infinie. On dit que pi est un nombre irrationnel.

L’angle intérieur d’un cercle est 360°.

$d$	Diamètre. $d=2\cdot r$
$r$	Rayon. $r=d∶2$

Longueur de la ligne extérieure

$C=2\pi r=\pi d$

Aire du cercle

$A=\pi r^2=\pi\frac{d^2}{4}$

Calcule le périmètre ou la surface des parties : multiplie le périmètre ou l’aire du cercle entier par la proportion recherchée.

1.	Divise la forme en sections individuelles : Cercles, secteurs de cercle, quadrilatères, triangles rectangles.
2.	Détermine les longueurs importantes des sections.
3.	Calcule le périmètre / l’aire de chaque section individuelle. Conseil : On peut aussi « découper » des sections en les soustrayant.
4.	Additionne les périmètres / aires pour obtenir la valeur totale.

Donné

Coupe

Sections individuelles