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Racine cubique : définitions et méthodes

Définition

La racine cubique est l’inverse de la puissance $3$ .

« Quel nombre à la puissance $3$ donne le nombre sous la racine ? »

$a^3=b$  $\sqrt[3]{b}=a$

Exemples

\sqrt[3]{8}=2\\\sqrt[3]{64}=4

\sqrt[3]{27}=3\\\sqrt[3]{125}=5

Règles de calcul

Les mêmes règles de calcul s’appliquent que pour la racine carrée.

ADDITION ET SOUSTRACTION	D’abord calculer les racines, puis les additionner/soustraire	$\sqrt[3]{8+19}$ ≠ $\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{19}$
		$\sqrt[3]{35-8}$ ≠ $\sqrt[3]{35}-\sqrt[3]{8}$
MULTIPLICATION ET DIVISION	Soit calculer les racines séparément, soit multiplier/diviser sous la racine
		$\sqrt[3]{8\cdot27}=\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{27}$
		$\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}$

Méthode pour les exercices typiques

Résoudre une équation avec l’inconnue au cube

MÉTHODE

1.	Procédure habituelle pour isoler l’inconnue
2.	Extraire la racine cubique

Exemple

$2x^3-18=36$

Isoler $x^3$ :

$x^3=27$ 

Extraire la racine :

$x=\sqrt[3]{27}\\\underline{x=3}$ 

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Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1