Problèmes à deux inconnues

Résoudre des problèmes à l’aide d’un système d’équation

Les problèmes comportant plus d’une grandeur inconnue peuvent être résolus à l’aide d’un système d’équations.

1.

Définis une variable pour chaque valeur inconnue.

2.

Lis chaque phrase attentivement et représente chaque relation entre les grandeurs inconnues sous forme d’équation.

Conseil : Il faut autant d’équations que de variables.

3.

Résous le système d’équations et détermine les valeurs des variables.

Le périmètre d’un rectangle est de 380cm. La largeur est inférieure à la longueur de 40cm. Combien mesurent les côtés du rectangle ?

Variables :

$x$ :	largeur en cm
$y$ :	longueur en cm

Équations :

$\begin{cases}2x+2y=380\\y=x+40\end{cases}$

Solution du système d’équations : $\underline{x=75},\ \underline{y=115}$ 