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Résumés

Systèmes d'équations à deux inconnues

Résoudre des problèmes à l’aide d’un système d’équation

Les problèmes comportant plus d’une grandeur inconnue peuvent être résolus à l’aide d’un système d’équations.


MÉTHODE

1.

Définis une variable pour chaque valeur inconnue.

2.

Lis chaque phrase attentivement et représente chaque relation entre les grandeurs inconnues sous forme d’équation.

Conseil : Il faut autant d’équations que de variables.

3.

Résous le système d’équations et détermine les valeurs des variables.


Exemple

Le périmètre d’un rectangle est de 380cm. La largeur est inférieure à la longueur de 40cm. Combien mesurent les côtés du rectangle ?

Variables :

xxx​:

largeur en cm

yyy​:

longueur en cm

Équations :

{2x+2y=380y=x+40\begin{cases}2x+2y=380\\y=x+40\end{cases}{2x+2y=380y=x+40​​​


Solution du système d’équations x=75‾,y=115‾\underline{x=75}, \underline{y=115}x=75​,y=115​




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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
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Systèmes d'équations à deux inconnues

Unité 1

Systèmes d'équations à deux inconnues

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment résoudre une équation à deux inconnues par résolution algébrique ?

1. Isole dans les deux équations la même variable d'un côté du signe égal, exemple : y = 2 + x et y = 3x - 5 2. Mets ces deux équations de chaque côté du signe égal, exemple : 2 + x = 3x - 5 3. Résous cette équation puis remplace x par la valeur trouvée pour trouver la valeur de y.

Comment résoudre une équation à deux inconnues par substitution ?

1. Choisis une des deux équations et isole une variable d'un côté du signe égal, exemple: y = 3x + 2 2. Dans la deuxième équation, remplace y par le terme trouvé au point 1, exemple: x + 2y = 5 --> x + 2(3x + 2) = 5 3. Résous la deuxième équation, puis remplace la valeur de x dans la première équation pour trouver la valeur de y.

Est-ce possible de résoudre une équation à deux inconnues avec une seule équation ?

Non, pour résoudre une équation à deux inconnues, deux équations différentes sont nécessaires !

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