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Lois des logarithmes

Définition

Le logarithme convertit une équation avec une puissance et place l’exposant seul d’un côté de l’équation. Le logarithme cherche la valeur de l’exposant : «a à la puissance de quoi est égal à b»


Équation avec une puissance :

ax=ba^x=b​​

Conversion avec le logarithme :

(b) =x(b)\ =x​​


Notions

  • On appelle bb​ «l’argument» du logarithme
  • On appelle aa​ la «base» du logarithme


Cas particuliers

Logarithme binaire

base 2

​(…) =lb(…)(\ldots)\ =lb(\ldots)​​

Logarithme décimal

base 10

​(…) =lg(…)(\ldots)\ =lg(\ldots)​​

Logarithme naturel / népérien

base e (nombre d’Euler : e≈2.71e\approx2.71​)

​(…) =ln(…)(\ldots)\ =ln(\ldots)​​


Lois des logarithmes

Règles de base

Multiplication à l’addition

​(x⋅y) =x +y (x\cdot y)\ =x\ +y\ ​​

Division à la soustraction

​(x∶y) =x −y (x∶y)\ =x\ -y\ ​​

Puissance à la multiplication

​(xr) =r⋅(x) (x^r)\ =r\cdot(x)\ ​​

Puissance à la multiplication

​(x1/r) =(x) r(x^{1/r})\ =\frac{(x)\ }{r}​​



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Questions fréquemment posées sur les crédits

Il y a-t-il plusieurs logarithmes ?

Qu'est-ce qu'un logarithme ?

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