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Problèmes à deux inconnues

Systèmes d'équations à deux inconnues

Pour approfondir les équations

Équations avec racine

Inéquations

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Équations quadratiques

Équations quadratiques : calcul direct

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Équations quadratiques : formes, notions et méthodes

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Équations avec fractions - avec variable au dénominateur

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Équations linéaires

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Équations : définitions, transformation et résolution

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Puissances : lois des puissances et cas spéciaux

Puissances : règles de calcul (avec variables)

Notation scientifique - Grands et petits nombres

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Racine cubique : définitions et méthodes

Racines : générales et d'expressions algébriques

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Pourcentages : grandeur absolue ou relative

Pourcentages : conversions et calculs

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Valeur absolue : calculs

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Propriétés des opérations

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Nombres relatifs : addition et soustraction

Ensembles de nombres et intervalles

Nombres relatifs : multiplication, division et puissance

Vidéo Explicative

Résumés

Lois des logarithmes

Définition

Le logarithme convertit une équation avec une puissance et place l’exposant seul d’un côté de l’équation. Le logarithme cherche la valeur de l’exposant : «a à la puissance de quoi est égal à b»


Équation avec une puissance :

ax=ba^x=bax=b​​

Conversion avec le logarithme :

(b) =x(b)\ =x(b) =x​​


Notions

  • On appelle bbb​ «l’argument» du logarithme
  • On appelle aaa​ la «base» du logarithme


Cas particuliers

Logarithme binaire

base 2

​(…) =lb(…)(\ldots)\ =lb(\ldots)(…) =lb(…)​​

Logarithme décimal

base 10

​(…) =lg(…)(\ldots)\ =lg(\ldots)(…) =lg(…)​​

Logarithme naturel / népérien

base e (nombre d’Euler : e≈2.71e\approx2.71e≈2.71​)

​(…) =ln(…)(\ldots)\ =ln(\ldots)(…) =ln(…)​​


Lois des logarithmes

Règles de base

Multiplication à l’addition

​(x⋅y) =x +y (x\cdot y)\ =x\ +y\ (x⋅y) =x +y ​​

Division à la soustraction

​(x∶y) =x −y (x∶y)\ =x\ -y\ (x∶y) =x −y ​​

Puissance à la multiplication

​(xr) =r⋅(x) (x^r)\ =r\cdot(x)\ (xr) =r⋅(x) ​​

Puissance à la multiplication

​(x1/r) =(x) r(x^{1/r})\ =\frac{(x)\ }{r}(x1/r) =r(x) ​​​



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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:
Lois des logarithmes

Unité 1

Lois des logarithmes

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Il y a-t-il plusieurs logarithmes ?

Oui, il y a le logarithme binaire, le logarithme décimal, le logarithme naturel/népérien.

Qu'est-ce qu'un logarithme ?

Le logarithme convertit une équation avec une puissance et place l’exposant seul d’un côté de l’équation. Le logarithme cherche la valeur de l’exposant : «a à la puissance de quoi est égal à b».

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