Lois des logarithmes

Définition

Le logarithme convertit une équation avec une puissance et place l’exposant seul d’un côté de l’équation. Le logarithme cherche la valeur de l’exposant : «a à la puissance de quoi est égal à b»

Équation avec une puissance :

$a^x=b$

Conversion avec le logarithme :

$(b)\ =x$

Notions

On appelle $b$ «l’argument» du logarithme
On appelle $a$ la «base» du logarithme

Cas particuliers

Logarithme binaire	base 2	$(\ldots)\ =lb(\ldots)$
Logarithme décimal	base 10	$(\ldots)\ =lg(\ldots)$
Logarithme naturel / népérien	base e (nombre d’Euler : $e\approx2.71$ )	$(\ldots)\ =ln(\ldots)$

Lois des logarithmes

Règles de base

Multiplication à l’addition	$(x\cdot y)\ =x\ +y\$
Division à la soustraction	$(x∶y)\ =x\ -y\$
Puissance à la multiplication	$(x^r)\ =r\cdot(x)\$
Puissance à la multiplication	$(x^{1/r})\ =\frac{(x)\ }{r}$