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Triangles : propriétés, aire et constructions

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Problèmes: fonctions linéaires vs. fonctions rationnelles

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Systèmes d'équations

Systèmes d'équations à trois inconnues

Problèmes à deux inconnues

Systèmes d'équations à deux inconnues

Pour approfondir les équations

Équations avec racine

Inéquations

Inéquations linéaires

Inéquations du premier degré

Équations quadratiques

Équations quadratiques : calcul direct

Complétion du carré

Équations quadratiques : factorisation

Équations quadratiques : formes, notions et méthodes

Équations avec fractions

Équations avec fractions - avec variable au dénominateur

Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Équations linéaires

Équations comme arrangements de boîtes

Équations : définitions, transformation et résolution

Équations paramétriques

Résolution de problèmes

Équations à plusieurs variables

Factorisation

Factorisation : mise en évidence et approche à deux termes

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Identités remarquables 2e et 3e degré

Notions de base

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Puissances : lois des puissances et cas spéciaux

Puissances : règles de calcul (avec variables)

Notation scientifique - Grands et petits nombres

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Lois des logarithmes

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Racine cubique : définitions et méthodes

Racines : générales et d'expressions algébriques

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Pourcentages : grandeur absolue ou relative

Pourcentages : conversions et calculs

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Conversion de fractions : décimaux et pourcentages

Opérations de base

Valeur absolue : calculs

Propriétés des puissances et des racines

Propriétés des opérations

Ensembles de nombres

Nombres relatifs : addition et soustraction

Ensembles de nombres et intervalles

Nombres relatifs : multiplication, division et puissance

Vidéo Explicative

Résumés

Triangles : propriétés, aire et constructions

Définition

Les triangles sont des formes bidimensionnelles (en deux dimensions) avec trois angles.


Propriétés

La somme de tous les angles est 180°.



Notations

ANGLES / SOMMETS

Les sommets sont dénotés par des lettres majuscules A, B, C dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.

CÔTÉS

Les côtés sont dénotés par des lettres minuscules a, b, c.

Notation toujours en face du sommet correspondant.

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Types de triangles

Triangle isocèle

Triangle équilatéral

Mathématiques; Quadrilatères et Triangles; 11e Harmos / CO; Triangles : propriétés, aire et constructions
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  • Deux côtés ont la même longueur.
  • Deux angles sont égaux.
  • Tous les côtés ont la même longueur.
  • Tous les angles mesurent 60°.

Triangle aigu ou acutangle

Triangle obtus ou obtusangle

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  • Tous les angles sont inférieurs à 90°
  • Un angle est supérieur à 90°


Calculer l’aire

Triangle quelconque

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​A=a⋅ha2A=\frac{a\cdot h_a}{2}A=2a⋅ha​​​​
​A=b⋅hb2A=\frac{b\cdot h_b}{2}A=2b⋅hb​​​​
​A=c⋅hc2A=\frac{c\cdot h_c}{2}A=2c⋅hc​​​​

Triangle rectangle

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A=a⋅c2A=\frac{a\cdot c}{2}A=2a⋅c​​​

aaa​ et ccc​ sont les côtés adjacents à l’angle droit.


Constructions à partir d’un triangle

Hauteurs

Une hauteur d’un triangle connecte un côté à son sommet correspondant et est perpendiculaire au côté. Une hauteur est nécessaire pour calculer l’aire du triangle.


Remarque : Les hauteurs se coupent toujours en un point : l’orthocentre.


TRIANGLE ACUTANGLE

Les hauteurs sont à l’intérieur du triangle.

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TRIANGLE OBTUSANGLE

Deux hauteurs sont à l’extérieur du triangle.

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TRIANGLE RECTANGLE

Deux hauteurs sont les côtés adjacents de l’angle droit.

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Médianes

Les médianes connectent le milieu d’un côté au sommet opposé.

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Médiatrices

La médiatrice d’un côté est la droite perpendiculaire qui passe par le milieu du côté.

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Bissectrices

Les bissectrices divisent les angles en deux angles égaux.

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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
Durée:
Triangles : propriétés, aire et constructions

Unité 1

Triangles : propriétés, aire et constructions

Test final

Testez la révision de toutes les unités pour réclamer une planète de récompense.

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Quelle est la notation des triangles ?

Les sommets sont dénotés par des lettres majuscules A, B, C dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. Les côtés sont dénotés par des lettres minuscules a, b, c. Notation toujours en face du sommet correspondant.

Qu'est-ce qu'un triangle ?

Un triangle est une figure plane possédant trois sommets, trois côtés (segments) et trois angles. La somme des trois angles est toujours de 180°.

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