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Équations quadratiques

Équations quadratiques : factorisation

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Équations quadratiques : factorisation

Le but est de résoudre une équation quadratique en forme générale ou normale. 

La factorisation du terme de gauche permet de trouver les solutions de l’équation. Chaque facteur donne une nouvelle équation plus simple (linéaire). 



Résoudre l’équation par factorisation

MÉTHODE

1.

Placer tous les termes d’un côté pour avoir zéro de l’autre

2.

Factoriser le terme avec

  • La mise en évidence
  • Les identités remarquables
  • L’approche à deux termes

3.

Pour chaque facteur (parenthèse), poser l’équation « facteur=0facteur=0​»

4.

Résoudre les équations une à une

5.

Les solutions trouvées en 4. sont les solutions de l’équation quadratique.


Exemple

x2+3x=10x^2+3x=10​​


Place les termes du même côté :

x2+3x−10=0x^2+3x-10=0​​


Factorise avec l’approche à deux termes :

(x+5)(x−2)=0\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0​​


Équation pour chaque facteur :

​x+5=0x1=−5x+5=0\\x_1=-5​​
​x−2=0x2=2x-2=0\\x_2=2​​


Solutions : x1=−5x_1=-5​ et x2=2x_2=2​




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Équations quadratiques : factorisation

Unité 1

Équations quadratiques : factorisation

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment trouver les résultats d'une équation après l'avoir factoriser ?

Comment factoriser une équation quadratique ?

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