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Enseignant: Laurena

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Équations paramétriques

Définition

Dans une équation linéaire avec paramètres, en plus de l’inconnue, il y a aussi d’autres variables appelées « paramètres ».


Remarque : x,y,x,y,x,y, ou zzz​ sont souvent des inconnues, les lettres restantes souvent des paramètres.


Résoudre une équation paramétrique

Le but est de résoudre en xxx​.

Les paramètres sont traités comme des nombres.


MÉTHODE

1.

Supprime les parenthèses.

2.

Simplifie les termes des deux côtés.

3.

Place l’inconnue d’un côté.

4.

Simplifie les termes des deux côtés.

5.

Mets en évidence l’inconnue.

6.

Déplace le facteur et le signe négatif de l’inconnue.


Exemple
​3(x+a)=bx+53\left(x+a\right) = bx+53(x+a)=bx+5​​

Supprime les parenthèses :

3x+3a=bx+53x+3a = bx+53x+3a=bx+5​​

Classe les variables et constantes : 

(Traite les paramètres comme des constantes.)

3x+3a=bx+5∣−bx3x+3a−bx=5∣−3a3x−bx=5−3a\begin{matrix}3x+3a = bx+5& |-bx \\3x+3a-bx = 5& |-3a \\3x-bx = 5-3a \end{matrix}3x+3a=bx+53x+3a−bx=53x−bx=5−3a​∣−bx∣−3a​​​

Mets en évidence l’inconnue :

(3−b)x=5−3a(3-b)x = 5-3a(3−b)x=5−3a​​


Déplace le facteur:

(3−b)x=5−3a∣∶(3−b)x=5−3a3−b\begin{matrix}(3-b)x &= 5-3a &|∶(3-b)\\x &= \frac{5-3a}{3-b} \end{matrix}(3−b)xx​=5−3a=3−b5−3a​​∣∶(3−b)​​






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Équations paramétriques

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment résoudre une équation avec les lettres a,b et x ?

Dans une équation linéaire, tu dois toujours trouves la valeur de x. Pour ceci, isole x d'un côté du signe égal et déplace tout le reste de l'autre côté. Ainsi, tu pourras exprimer la valeur de x avec les lettres a et b.

C'est quoi la différence entre variables et paramètres dans une équation ?

La variable est le terme dont on aimerait trouver la valeur, aussi appelée inconnue, on utilise souvent les lettres x, y ou z pour l'exprimer. Les paramètres définissent la valeur de la variable. On utilise souvent les lettres a, b ou c pour les exprimer.

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