Addition et soustraction de fractions

Réduire au dénominateur commun

Première étape pour l’addition et la soustraction de fractions

Méthode

Exemple : 

$$\frac{3}{5}\ et\ \frac{2}{9}$$​​

Le plus petit multiple commun de $$5$$​ et $$9$$​ est $$45$$​.

$$\frac{3\cdot9}{5\cdot9}\ et\ \frac{2\cdot5}{9\cdot5}\\ -\\\frac{27}{45}\ et\ \frac{10}{45}$$​​

Additionner et soustraire des fractions

Méthode

Exemple :

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{9}=\frac{27}{45}+\frac{10}{45}=\frac{27+10}{45}=\underline{\frac{37}{45}}$$​​

Pour l’addition et la soustraction des fractions contenant un signe moins, utilise les règles de calcul des nombres négatifs :

Exemple :

$$\frac{-7}{5}-\frac{2}{-9}=\frac{-49}{45}+\frac{10}{45}=\frac{-49+10}{45}=\underline{\frac{-39}{45}}$$​​

Séparer une fraction

Former plusieurs fractions à partir d’une fraction contenant une addition ou une soustraction dans le numérateur

Méthode

Place tous les éléments du numérateur qui sont séparés par un signe plus (+) ou moins (-) dans une fraction individuelle.

Ces fractions gardent le même dénominateur.

Exemple : 

$$\frac{5+2x}{3}=\frac{5}{3}+\frac{2x}{3}$$​​