Intérêts annuels

Placement d’argent

Placer de l’argent à la banque rapporte des « intérêts ».

Notations et formules

Notation :

​

TAUX D'INTÉRÊT (p, f) : Le taux d'intérêt est représenté par deux valeurs, p et f.

• Le pourcentage du capital que le placement rapporte. Il est exprimé en tant que décimal, par exemple, 0.05 pour 5 %.

• • p : Le pourcentage du capital que le placement rapporte.

  • f : Le taux d'intérêt peut également être exprimé sous forme de nombre décimal. 

  • La formule pour le calculer est : $$f=\frac{p}{100}$$​
    

CAPITAL DE DÉPART $$C_0$$​:

• Il s'agit de la quantité initiale d'argent, c'est-à-dire l'état initial du compte en banque.

INTÉRÊTS BRUTS $$I_B$$​:

• Il représente le montant des intérêts avant que les impôts ne soient déduits.
• La formule est : $$I_B=C_0\cdot\ f$$

IMPÔTS SUR LES INTÉRÊTS $$I_S$$​:

• C'est la part des intérêts qui doit être cédée sous forme d'impôts. 
• La formule pour calculer Is est : $$I_S = I_B\cdot\ 0.35$$​​

INTÉRÊTS NETS $$I_N$$​ :

• Il s'agit du montant des intérêts après que les impôts ont été déduits. 
• La formule pour calculer est :$$I_N=I_B-I_S$$ ou $$I_N=\frac{C_0\cdot p\cdot 0.65}{100}$$​​

CAPITAL FINAL $$C_1$$​:

• Il représente la quantité finale d'argent, c'est-à-dire l'état final du compte en banque. 
• La formule pour calculer est : $$C_1=C_0+I_N$$ ou $$C_1=C_0\cdot (1 +\frac{p\cdot 0.65}{100})$$​​

Remarque : Dans ce chapitre, les pourcentages sont la valeur sans le « pour cent ». Par exemple, si un taux est de $$30\%$$​ alors $$p=30$$​.

Crédit

Quand on emprunte de l’argent, on paie des intérêts à la banque.

Notations et formules​

TAUX D'INTÉRÊT (p, f) : Le taux d'intérêt est caractérisé par deux valeurs, p et f.

• • Le pourcentage ($$p$$) du capital (crédit) que le créancier paie à la banque. Il est représenté en tant que décimal, par exemple, 0.05 pour 5%.

  • On peut aussi l'exprimer par un nombre décimal ($$f$$)​

• La formule pour le calculer est :$$f=\frac{p}{100}$$
  

CRÉDIT $$C_0$$​ :

• Il représente la somme d'argent empruntée.
  

INTÉRÊTS BRUTS $$I$$​:

• Les intérêts bruts sont la somme d'argent à payer à la banque en plus du remboursement de l'argent emprunté. 
• La formule pour calculer les intérêts bruts est : $$I=C_0 \cdot f$$ ou $$I=C_0\cdot\frac{p}{100}$$

CRÉDIT TOTAL $$C_1$$​:

• Le crédit total est la somme totale d'argent, comprenant le crédit initial et les intérêts, que le créditeur doit rembourser à la banque. 
• La formule est : $$C_1 = C_0 + I$$​ ou $$C_1=C_0\cdot(1+\frac{p}{100})$$​​

Résolution d’exercices

MARCHE À SUIVRE

Exemple

On place de l’argent pendant un an. Le capital de départ s’élève à 10 000 Fr. et les intérêts nets sont de 255 CHF. Quel est le taux d’intérêt ?

Valeur recherchée : $$p=\ ?$$​

Valeurs données : $$C_0=10\ 000$$​ et $$I_N=255$$​

Formule contenant les valeurs données et recherchées :

$$I_N=\frac{C_0\cdot p\cdot0.65}{100}$$​​

Substitution des valeurs :

$$255=\frac{10000\cdot p\cdot0.65}{100}$$​​

Résolution :

$$\frac{255\cdot100}{10000\cdot0.65}=p$$​​

$$\underline{3.92=p}$$​​

Le taux d’intérêt est de $$3.92\%.$$​