Intérêts annuels
Placement d’argent
Placer de l’argent à la banque rapporte des « intérêts ».
Notations et formules
Notation :
TAUX D'INTÉRÊT (p, f) : Le taux d'intérêt est représenté par deux valeurs, p et f.
p : Le pourcentage du capital que le placement rapporte.
f : Le taux d'intérêt peut également être exprimé sous forme de nombre décimal.
La formule pour le calculer est : f=100p
CAPITAL DE DÉPART C0:
- Il s'agit de la quantité initiale d'argent, c'est-à-dire l'état initial du compte en banque.
INTÉRÊTS BRUTS IB:
- Il représente le montant des intérêts avant que les impôts ne soient déduits.
- La formule est : IB=C0⋅ f
IMPÔTS SUR LES INTÉRÊTS IS:
- C'est la part des intérêts qui doit être cédée sous forme d'impôts.
- La formule pour calculer Is est : IS=IB⋅ 0.35
INTÉRÊTS NETS IN :
- Il s'agit du montant des intérêts après que les impôts ont été déduits.
- La formule pour calculer est :IN=IB−IS ou IN=100C0⋅p⋅0.65
CAPITAL FINAL C1:
- Il représente la quantité finale d'argent, c'est-à-dire l'état final du compte en banque.
- La formule pour calculer est : C1=C0+IN ou C1=C0⋅(1+100p⋅0.65)
Remarque : Dans ce chapitre, les pourcentages sont la valeur sans le « pour cent ». Par exemple, si un taux est de 30% alors p=30.
Crédit
Quand on emprunte de l’argent, on paie des intérêts à la banque.
Notations et formules
TAUX D'INTÉRÊT (p, f) : Le taux d'intérêt est caractérisé par deux valeurs, p et f.
Le pourcentage (p) du capital (crédit) que le créancier paie à la banque. Il est représenté en tant que décimal, par exemple, 0.05 pour 5%.
On peut aussi l'exprimer par un nombre décimal (f)
- La formule pour le calculer est :f=100p
CRÉDIT C0 :
- Il représente la somme d'argent empruntée.
INTÉRÊTS BRUTS I:
- Les intérêts bruts sont la somme d'argent à payer à la banque en plus du remboursement de l'argent emprunté.
- La formule pour calculer les intérêts bruts est : I=C0⋅f ou I=C0⋅100p
CRÉDIT TOTAL C1:
- Le crédit total est la somme totale d'argent, comprenant le crédit initial et les intérêts, que le créditeur doit rembourser à la banque.
- La formule est : C1=C0+I ou C1=C0⋅(1+100p)
Résolution d’exercices
MARCHE À SUIVRE
| 1. | Choisis la formule adéquate : -
Placement d’argent ou crédit ?
-
Quelle formule contient la valeur donnée par l’exercice et la valeur recherchée ?
|
| 2. | Substitue les variables par les valeurs données. |
| 3. | Isole la valeur inconnue. |
Exemple
On place de l’argent pendant un an. Le capital de départ s’élève à 10 000 Fr. et les intérêts nets sont de 255 CHF. Quel est le taux d’intérêt ?
Valeur recherchée : p= ?
Valeurs données : C0=10 000 et IN=255
Formule contenant les valeurs données et recherchées :
IN=100C0⋅p⋅0.65
Substitution des valeurs :
255=10010000⋅p⋅0.65
Résolution :
10000⋅0.65255⋅100=p
3.92=p
Le taux d’intérêt est de 3.92%.
