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Enseignant: Laurena

Résumés

Équations : définitions, transformation et résolution 

Définitions

Une « équation » met en relation deux termes contenant une variable appelée « inconnue ».

Le but est de déterminer la valeur de la variable pour que les deux termes aient la même valeur. 

Pour cela, on doit isoler la variable d’un côté de l’équation.

Mathématiques; Équations linéaires; 10e Harmos / CO; Équations : définitions, transformation et résolution

Remarques : On peut se représenter une équation comme une balance. Si on change quelque chose d’un côté de l’équation il faut aussi faire ce changement de l’autre côté de l’équation.


Transformer des équations

Déplacer les éléments d’une équation :


Mathématiques; Équations linéaires; 10e Harmos / CO; Équations : définitions, transformation et résolution


Résolution d’équations linéaires

Dans une équation linéaire, aucune puissance de la variable est supérieure à 1.1.1.​

Le but ici est de résoudre en x.x.x. Pour cela, on doit isoler la variable xxx​.


MÉTHODE

1.

Supprime les parenthèses.

2.

Simplifie les termes de chaque côté.

3.

Place les termes contenant la variable d’un côté.

4.

Place les constantes de l’autre côté.

5.

Déplace le facteur et le signe moins de la variable.


Exemple

2(4x+1)=3x−(10+x)8x+2=3x−10−x8x+2=2x−10∣−2x6x+2=−10∣−26x=−12∣∶6x=−2\begin{matrix}2\left(4x+1\right) = 3x-\left(10+x\right) \\8x+2 = 3x-10-x \\8x+2 = 2x-10 &|-2x\\6x+2 = -10 &|-2\\6x = -12 &|∶6\\x = -2 \end{matrix}2(4x+1)=3x−(10+x)8x+2=3x−10−x8x+2=2x−106x+2=−106x=−12x=−2​∣−2x∣−2∣∶6​​​






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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
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Équations : définitions, transformation et résolution

Unité 1

Équations : définitions, transformation et résolution

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment résoudre 2x - 6 = 4 ?

1. Déplace le 6 en additionnant 6 à chaque terme des deux côtés du signe égal : 2x = 10 2. Divise ensuite chaque élément par 2 : x = 5

Comment déplacer un facteur ?

Divise les éléments des deux côtés du signe égal par ce facteur.

Qu'est-ce que c'est une équation linéaire ?

C'est une équation avec une seule inconnue contenant uniquement des additions, soustractions, multiplications et divisions. Par exemple: 3x + 5 = 8 est une équation linéaire.

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