Équations : définitions, transformation et résolution 

Définitions

Une « équation » met en relation deux termes contenant une variable appelée « inconnue ».

Le but est de déterminer la valeur de la variable pour que les deux termes aient la même valeur. 

Pour cela, on doit isoler la variable d’un côté de l’équation.

Remarques : On peut se représenter une équation comme une balance. Si on change quelque chose d’un côté de l’équation il faut aussi faire ce changement de l’autre côté de l’équation.

Transformer des équations

Déplacer les éléments d’une équation :

Résolution d’équations linéaires

Dans une équation linéaire, aucune puissance de la variable est supérieure à $$1.$$​

Le but ici est de résoudre en $$x.$$ Pour cela, on doit isoler la variable $$x$$​.

MÉTHODE

Exemple

$$\begin{matrix}2\left(4x+1\right) = 3x-\left(10+x\right) \\8x+2 = 3x-10-x \\8x+2 = 2x-10 &|-2x\\6x+2 = -10 &|-2\\6x = -12 &|∶6\\x = -2 \end{matrix}$$​​