Propriétés des opérations

Ordre des opérations

D’abord la multiplication et la division, puis l’addition et la soustraction.

$$\underbrace{8\cdot3}_{1.}\underbrace{-4}_{2.}=24-4=20$$​​

Commutativité

Dans la multiplication et l’addition on peut changer l’ordre des valeurs.

Remarque 1 : Les différences doivent d’abord être écrites sous forme de somme afin d’appliquer la commutativité. 

$$7-9=7+\left(-9\right)=\left(-9\right)+7$$​​

Remarque 2 : Les quotients doivent d’abord être écrits sous forme de produit afin d’appliquer la commutativité.

$$4:5=4\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\cdot4$$​​

Associativité

Avec seulement l’addition ou la multiplication on peut additionner/multiplier les valeurs comme on le souhaite. 

Distributivité

Utilisé pour résoudre les parenthèses : Multiplie / divise le nombre en dehors de la parenthèse par chaque nombre dans la parenthèse.

Remarque : Pour factoriser il faut appliquer la distributivité en inverse. 

Remarque : Une parenthèse priorise une opération. Avec une parenthèse on peut prioriser une addition avant une multiplication : $$\underbrace{7\cdot\underbrace{(8+1)}_{1.}}_{2.}$$​

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