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Propriétés des opérations

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Ordre des opérations

D’abord la multiplication et la division, puis l’addition et la soustraction.


8⋅3⏟1.−4⏟2.=24−4=20\underbrace{8\cdot3}_{1.}\underbrace{-4}_{2.}=24-4=201.8⋅3​​2.−4​​=24−4=20​​



Commutativité

Dans la multiplication et l’addition on peut changer l’ordre des valeurs.


Mathématiques; Opérations de base; Maturité professionnelle Technique, architecture et sciences de la vie; Propriétés des opérations


Remarque 1 : Les différences doivent d’abord être écrites sous forme de somme afin d’appliquer la commutativité. 

7−9=7+(−9)=(−9)+77-9=7+\left(-9\right)=\left(-9\right)+77−9=7+(−9)=(−9)+7​​


Remarque 2 : Les quotients doivent d’abord être écrits sous forme de produit afin d’appliquer la commutativité.

4:5=4⋅15=15⋅44:5=4\cdot\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\cdot44:5=4⋅51​=51​⋅4​​


Associativité

Avec seulement l’addition ou la multiplication on peut additionner/multiplier les valeurs comme on le souhaite. 


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Distributivité

Utilisé pour résoudre les parenthèses : Multiplie / divise le nombre en dehors de la parenthèse par chaque nombre dans la parenthèse.


Remarque : Pour factoriser il faut appliquer la distributivité en inverse. 


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Remarque : Une parenthèse priorise une opération. Avec une parenthèse on peut prioriser une addition avant une multiplication : 7⋅(8+1)⏟1.⏟2.\underbrace{7\cdot\underbrace{(8+1)}_{1.}}_{2.}2.7⋅1.(8+1)​​​​​






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Priorités des opérations

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Qu'est-ce que la distributivité ?

Elle est utilisée pour développer une multiplication qui contient une addition. Il faut multiplier/diviser le nombre en dehors de la parenthèse par chaque nombre dans la parenthèse.

Qu'est-ce que l'associativité ?

S'il n'y a que des additions ou des multiplications, on peut toujours additionner/multiplier les valeurs comme on le souhaite.

Qu'est-ce que la commutativité ?

Cela veut dire que dans une multiplication ou une addition on peut changer l'ordre des valeurs.

Qu'est-ce que la priorité des opérations ?

La priorité des opérations c'est : on effectue d'abord la multiplication et la division, puis l'addition et la soustraction.

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