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Nombres relatifs : multiplication, division et puissance

Vidéo Explicative

Enseignant: Laurena

Résumés

Addition et soustraction de termes

Règles de calcul

On peut simplifier les additions (+++​)/soustractions (−-−​) des termes qui remplissent les conditions suivantes :


Conditions

1.

Même variable

2a+3a2a+3a2a+3a​ (pas 2a+3b‾2a+3\underline{b}2a+3b​​)

2.

Même exposant

2a2+3a22a^2+3a^22a2+3a2​ (pas 2a2+3a3‾2a^2+3\underline{a^3}2a2+3a3​​)

3.

Même combinaison de variables

2ab+3ab2ab+3ab2ab+3ab​ (pas 2ab+3ac‾2ab+3\underline{ac}2ab+3ac​​)


Calcul

Additionne/soustrais les coefficients (nombres devant les variables).


Exemples
​a+3a=(1+3)a=4aa+3a=\left(1+3\right)a=4aa+3a=(1+3)a=4a​​
​2a−6a=(2−6)a=−4a2a-6a=\left(2-6\right)a=-4a2a−6a=(2−6)a=−4a​​
​7y3+2y+3y3−2y=10y3+0y=10y37y^3+2y+3y^3-2y=10y^3+0y=10y^37y3+2y+3y3−2y=10y3+0y=10y3​​



Supprimer des parenthèses

Les parenthèses contenant une addition/soustraction et des variables entre parenthèses peuvent être supprimées comme suit.


Remarque : On appelle les termes qui sont additionnés/soustraits dans une parenthèse « éléments ». 

3⋅(2x⏟Eˊleˊment+7⏟Eˊleˊment)3\cdot\left(\underbrace{2x}_{\acute{E}l\acute{e}ment}+\underbrace{7}_{\acute{E}l\acute{e}ment}\right)3⋅​Eˊleˊment2x​​+Eˊleˊment7​​​​​


SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC FACTEUR

Multiplie le facteur avec chaque élément de la parenthèse.

​3⋅(2x+7)=3⋅2x+3⋅73\cdot\left(2x+7\right)=3\cdot2x+3\cdot73⋅(2x+7)=3⋅2x+3⋅7​​
​(2x+7)⋅=3⋅2x+3⋅7\left(2x+7\right)\cdot=3\cdot2x+3\cdot7(2x+7)⋅=3⋅2x+3⋅7​​


SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC DIVISEUR

Divise chaque élément de la parenthèse par le diviseur.

​(12x+6)∶3=12x∶3+6∶3\left(12x+6\right)∶3=12x∶3+6∶3(12x+6)∶3=12x∶3+6∶3​​


SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC UN PLUS

On peut directement supprimer la parenthèse.

​8+(2x−7)=8+2x−78+\left(2x-7\right)=8+2x-78+(2x−7)=8+2x−7​​


SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC UN MOINS

Inverse le signe de tous les éléments de la parenthèse.

−(2x−7)=−2x+7-\left(2x-7\right)=-2x+7−(2x−7)=−2x+7​​



Simplifier une expression

MÉTHODE

1.

Supprime les parenthèses

2.

Additionne/Soustrais comme expliqué plus haut.


Exemple

6x−3(4x−9)+2=6x−12x+27+2=−6x+296x-3\left(4x-9\right)+2\\=6x-12x+27+2\\=-6x+296x−3(4x−9)+2=6x−12x+27+2=−6x+29​​




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Apprenez avec les Bases

Apprenez les bases avec des unités théoriques et mettez en pratique ce que vous avez appris à l'aide d'ensembles d'exercices !
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Addition et soustraction de termes

Unité 1

Addition et soustraction de termes

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Que dois-je faire s'il y a un moins devant la parenthèse ?

Inverse le signe de tous les éléments de la parenthèse.

Que dois-je faire s'il y a un plus devant la parenthèse ?

Enlève directement les parenthèses.

Comment diviser les parenthèses avec des variables ?

Divise chaque élément de la parenthèse par le diviseur.

Comment résoudre les parenthèses avec des facteurs et des variables ?

Multiplie le facteur avec chaque élément de la parenthèse.

Quand peut-on additionner/soustraire des termes avec des variables ?

1. Même variable. 2. Même exposant. 3. Même combinaison de variables.

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