Règles de calcul avec des variables

Addition et soustraction

Les conditions suivantes doivent être remplies pour simplifier une addition/soustraction de variables.

CONDITIONS

MÉTHODE

Exemple

Multiplication et division

On peut simplifier une multiplication ou une division comme suit.

MÉTHODE

Exemple

Remarque 1 : Une barre de fraction représente une division.

Remarque 2 : Un nombre ou une variable à la puissance zéro donne toujours $$1 : {89}^0=1$$​ ou $$a^0=1$$​.

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Parenthèses

Définition

Une parenthèse peut donner la priorité à une opération arithmétique, par exemple pour donner la priorité à une addition sur une multiplication.

$$\underbrace{7\cdot\left(\underbrace{8+1}_{1.}\right)}_{2.}$$​​

Supprimer des parenthèses

Les parenthèses contenant une addition/soustraction peuvent être résolues comme suit.

Remarque : On appelle les nombres et variables qui sont séparés par une addition/soustraction entre parenthèses « éléments ». Les variables avec un facteur sont ici un élément.

$$3\cdot\left(\underbrace{2x}_{\acute{E}l\acute{e}ment}+\underbrace{7}_{\acute{E}l\acute{e}ment}\right)$$​​

SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC FACTEUR

Multiplie le facteur avec chaque élément de la parenthèse.

SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC DIVISEUR

Divise chaque élément de la parenthèse par le diviseur.

$$\left(12x+6\right)∶3=12x∶3+6∶3$$​​

SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC UN PLUS

On peut directement supprimer la parenthèse.

$$8+\left(2x-7\right)=8+2x-7$$​​

SUPPRIMER UNE PARENTHÈSE AVEC UN MOINS

Inverse le signe de tous les éléments de la parenthèse.

​$$-\left(2x-7\right)=-2x+7$$​​

Méthode pour les exercices types

Simplifier les termes

L'objectif est de faire en sorte que le terme donné soit le plus court possible.

MÉTHODE

Exemple

$$6x-3\left(4x-9\right)+2=6x-12x+27+2=-6x+29$$​​