On dit que deux grandeurs sont inversement proportionnelles lorsque l’une varie en fonction de l’autre avec un facteur inverse. Une grandeur augmente, l’autre diminue.
Proportionnalité | Proportionnalité inverse |
| Les deux éléments croissent de la même manière l’un par rapport à l’autre. Dans ce cas : « Plus il y a de l’un, plus il y a de l’autre. » Ou : « Moins il y a de l’un, moins il y a de l’autre. » Les deux grandeurs sont multipliées/divisées de la même façon. | Les deux éléments croissent inversement l'un par rapport à l'autre. Dans ce cas : « Plus il y a de l’un, moins il y a de l’autre. » Ou : « Moins il y a de l’un, plus il y a de l’autre. » Une grandeur est multipliée l’autre est divisée. |
ExempleConsommation de carburant :
 | ExempleRanger une chambre :  |
Les exercices de proportionnalité inverse peuvent toujours être résolus grâce à une équation.
| 1. | Introduis les valeurs données dans l’équation :
|
Équation : | ||||||||||
| 2. | Résous l’équation : Divise l’équation par la valeur cible donnée puis calcule. |
Un champ rectangulaire mesure 95m de long et 56m de large. Il doit être échangé contre un terrain de même superficie, rectangulaire lui aussi, d’une largeur de 40 mètres. Quelle est la longueur du nouveau champ ?
Tableau :
| Longueur [m] | | |
| Largeur [m] | | |
Équation :
Résous l’équation :
Le nouveau champ doit mesurer 133m de long.
| Proportionnalité | Proportionnalité inverse |
| Le graphique est une droite. | Le graphique est une courbe. |
| Exemple – Consommation de carburant  | Exemple – Ranger une chambre  |
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Si l'on dessine des paires de valeurs de grandeurs inversement proportionnelles dans un système de coordonnées, toutes les paires de valeurs se trouvent sur une ligne courbe.
Il est toujours possible de résoudre des problèmes avec des grandeurs inversement proportionnelles à l'aide d'une équation de produit.
On dit que deux grandeurs sont inversement proportionnelles lorsque l'une varie en fonction de l'autre avec un facteur inverse. Une grandeur augmente ; l'autre diminue.
Beta
