Densité : formule et conversions

Définition

La densité est le rapport de la masse d’un objet à son volume. Deux objets de même volume peuvent avoir différentes masses. Similairement, deux objets de même masse peuvent avoir un volume différent. Dans ces cas-là, ils n’ont pas la même densité.

Exemple

La masse d’un mètre cube d’eau est plus petite que la masse d’un mètre cube de fer. Cela nous montre que la densité de l’eau est inférieure à la densité du fer.

Formule

Remarque : Le symbole «$$\rho$$​» est la lettre grecque rhô (qui correspond au « r »).

Unités habituelles

• $$g/cm^3$$​​
  
• $$kg/m^3$$​​
  

Exemple : $$20cm^3$$​ d’or ont une masse de $$386g$$​.

Densité :

$$\rho_{or}=\frac{386}{20}=19.3g/cm^3$$​​

Conversion d’unités

Pour convertir une unité de densité, on peut convertir la masse puis le volume. 

MÉTHODE

Exemple : Exprime la densité de $$100\ {g/cm}^3$$​ en $$kg/{dm}^3$$​.

$$100\ {g/cm}^3$$​ signifie qu’un centimètre cube a une masse de 1 gramme.

Convertis l’unité de masse :

$$100g=\ 0.1\ kg$$​​

Convertis l’unité de volume :

$$1\ {cm}^3\ =\ 0.001\ dm^3$$​​

La densité est alors $$100\ {g/cm}^3=\ \frac{100\ g}{1\ {cm}^3}=\frac{0.1\ kg}{0.001{\ dm}^3}=\ 100\ kg/{dm}^3$$​.

Calculer la masse ou le volume à l’aide de la densité

La masse et le volume sont proportionnels, on peut donc utiliser la règle de trois.

MÉTHODE

Attention : Ne mélange pas les différentes unités et utilise de préférence $$g$$​ et $$cm^3$$​, ou $$kg$$​ et $$m^3$$​.

Exemple – La densité de l’aluminium est $$2.7\ g/cm^3$$​. Combien pèsent 1.75 litres d’aluminium ?

Convertis les litres en $$cm^3\$$​:

$$1.75l=1.75dm^3=1750cm^3$$​​

Applique la règle de trois :

1.75 litres d’aluminium pèsent donc $$4725g$$​.