Fonctions rationnelles

Définition

Dans une fonction rationnelle, la variable apparaît au dénominateur soit avec un exposant négatif.

Fonction rationnelle de base

​$$y=\frac{a}{x}=ax^{-1}$$​​

$$a$$​ : coefficient quelconque

​​

Exemple :

$$y=\frac{10}{x}$$​​

Représentation

La fonction rationnelle $$y=\frac{a}{x}=ax^{-1}$$​ est définie pour $$x\neq0$$​. (On ne peut pas diviser par zéro !)

FONCTION RATIONNELLE TABLEAU DE VALEURS	FONCTION AFFINE (COMME RÉFÉRENCE)
Tableau de valeurs pour $$y=\frac{1}{x}$$​	Tableau de valeurs pour $$y=x$$​
GRAPHE DANS UN SYSTÈME D’AXES

Asymptotes

Les asymptotes sont des droites dont le graphe de la fonction rationnelle se rapproche sans jamais les croiser.

​Exe​mple : $$y=\frac{1}{x}$$​

Les asymptotes sont données par l’axe des $$x$$​ et l’axe des $$y$$​