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Pour approfondir les équations

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Équations : définitions, transformation et résolution

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Simplifier des expressions avec fractions

Simplifier des expressions rationnelles

Expressions avec des logarithmes

Factorisation

Factorisation : mise en évidence et approche à deux termes

Multiplication de deux parenthèses : cas particuliers

Division polynomiale : calcul et factorisation

Notions de base

Identités remarquables 2e et 3e degré

Vidéo Explicative

Enseignant: Laurena

Résumés

Fonctions rationnelles

Définition

Dans une fonction rationnelle, la variable apparaît au dénominateur soit avec un exposant négatif.

Fonction rationnelle de base

$y=\frac{a}{x}=ax^{-1}$

$a$ : coefficient quelconque

Exemple :

$y=\frac{10}{x}$

Représentation

La fonction rationnelle $y=\frac{a}{x}=ax^{-1}$ est définie pour $x\neq0$ . (On ne peut pas diviser par zéro !)

FONCTION RATIONNELLE TABLEAU DE VALEURS	FONCTION AFFINE (COMME RÉFÉRENCE)
Tableau de valeurs pour $y=\frac{1}{x}$	Tableau de valeurs pour $y=x$
GRAPHE DANS UN SYSTÈME D’AXES

Asymptotes

Les asymptotes sont des droites dont le graphe de la fonction rationnelle se rapproche sans jamais les croiser.

Exemple : $y=\frac{1}{x}$

Mathématiques; Fonctions rationnelles; 1ère Collège; Fonctions rationnelles

Les asymptotes sont données par l’axe des $x$ et l’axe des $y$ 

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Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1

Fonctions rationnelles

Test final

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Quelle valeur est interdite dans une fonction rationnelle ?

Dans une fonction rationnelle, le terme au dénominateur ne doit jamais être zéro. Si la fonction est la suivante y = 1/x, alors x peut prendre toutes les valeurs sauf zéro. Si la fonction est y = 1/(x-3), x peut prendre toutes les valeurs sauf 3.

C'est quoi une asymptote ?

C'est une droite qui se trouve très proche du graphe d'une fonction mais, même si le graphe s'en rapproche, ils ne se croisent jamais.

Représentation

La fonction rationnelle

y=\frac{a}{x}=ax^{-1}

est définie pour

x\neq0

. (On ne peut pas diviser par zéro !)

FONCTION RATIONNELLE TABLEAU DE VALEURS

FONCTION AFFINE (COMME RÉFÉRENCE)

Tableau de valeurs pour $y=\frac{1}{x}$

Tableau de valeurs pour $y=x$

GRAPHE DANS UN SYSTÈME D’AXES

Questions fréquemment posées sur les crédits

Quelle valeur est interdite dans une fonction rationnelle ?

C'est quoi une asymptote ?

C'est une droite qui se trouve très proche du graphe d'une fonction mais, même si le graphe s'en rapproche, ils ne se croisent jamais.

Fonctions rationnelles

Vidéos explicatives

Résumés

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Fonction rationnelle de base

Exemple :

Représentation

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Asymptotes

​Exe​mple : y=1xy=\frac{1}{x}y=x1​​

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Exemple : $y=\frac{1}{x}$

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