Accueil

Mathématiques

Fonctions linéaires

Croissance linéaire et non linéaire

Croissance linéaire et non linéaire

Vidéos explicatives

Résumés

Exercices

Choisir une leçon

Développement de solides

Coupes du cube : propriétés

Fonctions rationnelles

Fonctions rationnelles

Vidéo Explicative

Enseignant: Laurena

Résumés

Croissance linéaire et non linéaire

Aperçu

Fonctions affines

CROISSANCE LINÉAIRE

Pour chaque unité ajoutée à xx​, yy​ augmente par additions d’une constante.

DÉCROISSANCE LINÉAIRE

Pour chaque unité ajoutée à xx​, yy​ diminue par soustractions d’une constante.


Exemple

Croissance linéaire

Mathématiques; Fonctions linéaires; 1ère Collège; Croissance linéaire et non linéaire

Toujours «+3+3​»

Décroissance linéaire

Mathématiques; Fonctions linéaires; 1ère Collège; Croissance linéaire et non linéaire

Toujours «−2-2​»


Croissance non linéaire

Toutes les fonctions qui ne sont pas linéaires ou affines ont une croissance non linéaire.

Cas particulier :

CROISSANCE EXPONENTIELLE

Pour chaque unité ajoutée à x, yx,\ y​ augmente par multiplication avec une constante >1>1​.

DÉCROISSANCE EXPONENTIELLE

Pour chaque unité ajoutée à x, yx,\ y​ diminue par par multiplication avec une constante <1<1​.

Croissance et décroissance en % : 

(Constante−1)⋅100=Croissance en pourcentage\left(Constante-1\right)\cdot100=Croissance\ en\ pourcentage​​


Exemple

Croissance exponentielle

Mathématiques; Fonctions linéaires; 1ère Collège; Croissance linéaire et non linéaire

Toujours « ⋅2\cdot2​ »

Croissance en pourcentage : (2−1)⋅100=100%‾\left(2-1\right)\cdot100=\underline{100\%}​

Décroissance exponentielle

Mathématiques; Fonctions linéaires; 1ère Collège; Croissance linéaire et non linéaire

Toujours « ⋅0.5\cdot0.5​ »

Croissance en pourcentage : (0.5−1)⋅100=−50%‾\left(0.5-1\right)\cdot100=\underline{-50\%}​


Méthode pour les exercices types 

Déterminer le type de croissance

Nous aimerions déterminer le type de croissance d’un tableau de valeurs donné.


MÉTHODE

1.

Vérifie si la croissance est linéaire :

  • Détermine la différence entre les valeurs yy​ successives.
  • Toutes les différences sont égales : croissance/décroissance linéaire.
  • Toutes les différences ne sont pas égales : croissance non linéaire.
Exemple
Mathématiques; Fonctions linéaires; 1ère Collège; Croissance linéaire et non linéaire

Différences : 

12−4=812-4=8​​

36−12=2436-12=24​  pas égal


Croissance non linéaire

2.

En cas de croissance non linéaire, vérifie si la croissance est exponentielle :

  • Détermine le rapport entre les valeurs yy​ successives.
  • Tous les rapports sont égaux : croissance/décroissance exponentielle.

Rapports :

124=33612=310836=3\frac{12}{4}=3\\\frac{36}{12}=3\\\frac{108}{36}=3​​


 Les rapports sont égaux


Croissance exponentielle


3.

En cas de croissance non linéaire et non exponentielle :

  • Identifie une régularité à partir des différences ou des rapports

Exemple : La valeur additionnée a une croissance linéaire :

Mathématiques; Fonctions linéaires; 1ère Collège; Croissance linéaire et non linéaire




Lire plus

Apprenez avec les Bases

Durée:
Croissance linéaire et non linéaire

Unité 1

Croissance linéaire et non linéaire

Test final

Créer un compte pour commencer les exercices

Questions fréquemment posées sur les crédits

Quelle est la différence entre croissance linéaire et exponentielle ?

Comment trouver par quel facteur augmente une fonction exponentielle ?

C'est quoi une décroissance exponentielle ?

Beta