Croissance linéaire et non linéaire

Aperçu

CROISSANCE LINÉAIRE	Pour chaque unité ajoutée à $x$ , $y$ augmente par additions d’une constante.
DÉCROISSANCE LINÉAIRE	Pour chaque unité ajoutée à $x$ , $y$ diminue par soustractions d’une constante.

Croissance linéaire

Toujours « $+3$ »

Décroissance linéaire

Toujours « $-2$ »

Toutes les fonctions qui ne sont pas linéaires ou affines ont une croissance non linéaire.

Cas particulier :

CROISSANCE EXPONENTIELLE	Pour chaque unité ajoutée à $x,\ y$ augmente par multiplication avec une constante $>1$ .
DÉCROISSANCE EXPONENTIELLE	Pour chaque unité ajoutée à $x,\ y$ diminue par par multiplication avec une constante $<1$ .

Croissance et décroissance en % :

$\left(Constante-1\right)\cdot100=Croissance\ en\ pourcentage$

Croissance exponentielle

Toujours « $\cdot2$ »

Croissance en pourcentage : $\left(2-1\right)\cdot100=\underline{100\%}$

Décroissance exponentielle

Toujours « $\cdot0.5$ »

Croissance en pourcentage :

\left(0.5-1\right)\cdot100=\underline{-50\%}

Nous aimerions déterminer le type de croissance d’un tableau de valeurs donné.

1.

Vérifie si la croissance est linéaire :

Différences :

$12-4=8$

$36-12=24$  pas égal

Croissance non linéaire

2.

En cas de croissance non linéaire, vérifie si la croissance est exponentielle :

Rapports :

$\frac{12}{4}=3\\\frac{36}{12}=3\\\frac{108}{36}=3$

 Les rapports sont égaux

Croissance exponentielle

3.

En cas de croissance non linéaire et non exponentielle :

Exemple : La valeur additionnée a une croissance linéaire :