Angle au centre et angle inscrit

Définition

Angle au centre

On construit un triangle à partir d’un cercle et d’une sécante quelconque. Les sommets sont le centre et les deux intersections de la sécante et du cercle. L’angle au centre $\beta$ est l’angle du triangle qui se trouve au centre du cercle.

Mathématiques; Quadrilatères et Triangles; 11e Harmos / CO; Angle au centre et angle inscrit

Angle inscrit

On construit un triangle à partir d’un cercle et d’une sécante quelconque. Les sommets sont un point quelconque sur le cercle et les deux intersections de la sécante et du cercle. L’angle inscrit $\alpha$ est l’angle du triangle qui se trouve au sommet sur le cercle.

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Théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre

Théorème de l’angle inscrit

En partant des points $A$ et $B$ , tous les angles inscrits sont égaux.

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Théorème de l’angle au centre

En partant des points $A$ et $B$ , l’angle au centre est toujours deux fois plus grand que chaque angle inscrit.

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