Angle au centre et angle inscrit

Définition

Angle au centre

On construit un triangle à partir d’un cercle et d’une sécante quelconque. Les sommets sont le centre et les deux intersections de la sécante et du cercle. L’angle au centre $$\beta$$​ est l’angle du triangle qui se trouve au centre du cercle.

Angle inscrit

On construit un triangle à partir d’un cercle et d’une sécante quelconque. Les sommets sont un point quelconque sur le cercle et les deux intersections de la sécante et du cercle. L’angle inscrit $$\alpha$$​ est l’angle du triangle qui se trouve au sommet sur le cercle.

Théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre

Théorème de l’angle inscrit

En partant des points $$A$$​ et $$B$$​, tous les angles inscrits sont égaux.

Théorème de l’angle au centre

En partant des points $$A$$​ et $$B$$​, l’angle au centre est toujours deux fois plus grand que chaque angle inscrit.