Critères de divisibilité
Définition
Un nombre est divisible par un autre nombre si on peut diviser le premier nombre par le deuxième sans reste.
Critères de divisibilité
Avec les astuces suivantes on peut rapidement reconnaître si un nombre est divisible ou pas. Pour calculer le résultat il faut faire un calcul mental ou écrit.
Diviseur 2
Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est pair (0, 2, 4, 6, 8).
Exemple :
Le nombre 124 est pair, car son dernier chiffre est 4.
Diviseur 3
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Exemple :
La somme des chiffres de 189 est 1+8+9=18, qui est divisible par 3, donc 189 est également divisible par 3.
Diviseur 4
Un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres sont divisibles par 4.
Exemple :
Les deux derniers chiffres de 228 sont 28, qui est divisible par 4, donc 228 est divisible par 4.
Diviseur 5
Un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5.
Exemple :
Le dernier chiffre de 125 est 5, donc 125 est divisible par 5.
Diviseur 6
Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible à la fois par 2 et par 3.
Exemple :
Le nombre 288 est divisible par 2 (car il est pair) et par 3 (car la somme de ses chiffres est 18, divisible par 3), donc 288 est divisible par 6.
Diviseur 8
Un nombre est divisible par 8 s'il est divisible par 2 trois fois de suite.
Exemple :
Le nombre 232 est divisible par 2 trois fois de suite : 232÷2=116, 116÷2=58, et 58÷2=29, donc 232 est divisible par 8.
Diviseur 9
Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Exemple :
La somme des chiffres de 378 est 3+7+8=18, qui est divisible par 9, donc 378 est également divisible par 9.
Diviseur 10
Un nombre est divisible par 10 si son dernier chiffre est 0.
Exemple :
Le dernier chiffre de 12 340 est 0, donc 12 340 est divisible par 10.
Diviseur 25
Un nombre est divisible par 25 si ses deux derniers chiffres sont 00, 50, ou 75.
Exemple :
Les deux derniers chiffres de 1375 sont 75, donc 1375 est divisible par 25.
Diviseur 50
Un nombre est divisible par 50 si ses deux derniers chiffres sont 00 ou 50.
Exemple :
Les deux derniers chiffres de 51150 sont 50, donc 51150 est divisible par 50.
Diviseur 100
Un nombre est divisible par 100 si ses deux derniers chiffres sont 00.
Exemple :
Les deux derniers chiffres de 9 000 sont 00, donc 9 000 est divisible par 100.
Règle pour les nombres premiers
Nombre premier
Un nombre premier est un nombre qui est seulement divisible par 1 et lui-même.
Exemple :
Nombres premiers jusqu’à 20:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
Règle
Si un nombre est divisible par différents nombres premiers il est aussi divisible par le produit des nombres premiers.
Exemple :
63 est divisible par 3 et 7.
Produit :3⋅7=21
63 est aussi divisible par 21:63∶21=3
