Symétrie centrale : propriétés et constructions
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Résumés
Symétrie centrale : propriétés et constructions
Définition
On parle de symétrie centrale quand on effectue une rotation de 180° autour d'un point. Ce point est appelé le centre de symétrie.
Propriétés
-
Chaque point d’origine est à la même distance du centre de symétrie que son image.
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Chaque point d'origine et son image correspondante se trouvent sur une même droite passant par le centre de symétrie.
-
La figure originale et l’image ont les mêmes proportions :
-
mêmes angles
-
mêmes longueurs
-
même aire
-
mêmes angles
Symétrie centrale - Construction
MÉTHODE
| 1. | À partir de n’importe quel sommet de la figure originale dessine une droite passant par le centre de symétrie. |
| 2. | Mesure la distance entre le point d’origine et le centre de symétrie. Reporte cette distance sur la droite de l’autre côté du centre de symétrie pour obtenir l’image. |
| 3. | Répète les premières étapes pour chaque sommet de la figure originale. |
| 4. | Connecte tous les points trouvés. La nouvelle figure est l’image. |
 |  |
Centre de symétrie - Construction
MÉTHODE
| 1. | Connecte deux points d’origine avec leurs images respectives par une droite. |
| 2. | Le centre de symétrie se trouve à l’intersection des droites. |
MÉTHODE ALTERNATIVE
| 1. | Connecte un point d’origine à son image. |
| 2. | Trouve le milieu du segment qui relie les deux points. |
| 3. | Le centre de symétrie est au milieu du segment. |
Conseil : Pour vérifier si la symétrie a été effectuée correctement on peut dessiner toutes les droites qui connectent les points à leur image. Toutes les droites doivent se croiser en un seul point d'intersection.
Exercices
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment construire un centre de symétrie ?
1. Connecte deux points d’origine avec leurs images respectives par une droite. 2. Le centre de symétrie se trouve à l’intersection des droites.
Qu'est-ce que la symétrie centrale ?
On parle de symétrie centrale quand on effectue une rotation de 180° autour d'un point. Ce point est appelé le centre de symétrie.