Symétrie axiale ou réflexion

Définition

La symétrie axiale désigne la réflexion d’un objet par rapport à une droite. Cette droite est appelée l’axe de symétrie ou de réflexion.

Point/figure d’origine : point/figure d’origine avant la réflexion.
Image du point / de la figure : point/figure résultant d’une réflexion.

Mathématiques; Transformations géométriques; 9e Harmos / CO; Symétrie axiale ou réflexion

PROPRIÉTÉS

Le point d’origine et l’image du point sont à la même distance de l’axe de symétrie.
La figure originale et l’image ont les mêmes proportions :
- mêmes angles
- mêmes longueurs
- même aire

Symétrie axiale - Construction

MÉTHODE

1.

Reflète les sommets de la figure :

a. Place un côté de ton équerre le long de l’axe de symétrie. Ajuste sa position pour que le point à refléter soit aligné sur l’autre côté (côté perpendiculaire) de l’équerre.

b. Trace la droite perpendiculaire à l’axe de symétrie sur laquelle se trouve le point.

c. Mesure la distance du point à l’axe de symétrie. Reporte-la de l’autre côté de la droite tracée pour dessiner l’image du point.

d. Répète les étapes précédentes pour chaque sommet.

2.

Connecte les points reflétés. Connecte-les comme dans la figure originale.

Mathématiques; Transformations géométriques; 9e Harmos / CO; Symétrie axiale ou réflexion

Déterminer l’axe de symétrie

MÉTHODE

1.	Connecte un point de l’image avec son point d’origine par un segment.
2.	Dessine la médiatrice du segment pour obtenir l’axe de réflexion.

Mathématiques; Transformations géométriques; 9e Harmos / CO; Symétrie axiale ou réflexion

Construction d’axes de symétrie spéciaux

Dans certains cas, l’axe de symétrie est une bissectrice ou une médiatrice.

Bissectrice

MÉTHODE

1.

Dessine un arc de cercle : centre à l’intersection des droites, rayon quelconque.

2.

Dessine deux autres arcs de cercles :

Les centres sont les points d’intersection du premier cercle avec les droites.

Les deux cercles ont le même rayon quelconque.

3.

Connecte le point d’intersection de ces cercles avec le point d’intersection des droites. La droite tracée est la bissectrice.

Mathématiques; Transformations géométriques; 9e Harmos / CO; Symétrie axiale ou réflexion

Parallèle équidistante

MÉTHODE

1.	Dessine un segment perpendiculaire qui connecte les droites parallèles données.
2.	Dessine la médiatrice de ce segment.

Mathématiques; Transformations géométriques; 9e Harmos / CO; Symétrie axiale ou réflexion

Déterminer le centre d’un cercle

MÉTHODE

1.	Dessine une droite quelconque qui intersecte le cercle en deux points.
2.	Construis la médiatrice du segment entre les deux points d’intersection.
3.	La médiatrice intersecte le cercle en deux points qui donnent un nouveau segment (diamètre du cercle). Construis la médiatrice de ce nouveau segment.
4.	Le point d’intersection des deux médiatrices est le centre du cercle.

Mathématiques; Transformations géométriques; 9e Harmos / CO; Symétrie axiale ou réflexion