Sphère et boule : volume et aire

Définition

La boule est un solide en trois dimensions. Elle est formée par l’ensemble des points se situant à une distance inférieure à $r$ du centre. Ce nombre $r$ est appelé « rayon » de la boule. La surface de la boule est la sphère. Une sphère n’a pas de volume, son intérieur est vide.

Mathématiques; Propriétés des solides; 11e Harmos / CO; Sphère et boule : volume et aire

Formules

Volume de la boule	$V=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot r^3$
Aire de la sphère	$A=4\cdot\pi\cdot r^2$

$r$ : rayon

$d$ : diamètre $d=2r$

Exemple – Boule avec rayon 4cm.

Volume :

$V=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot4^3\ cm^3\approx268.08\ cm^3$ 

Aire de la surface :

$A=4\cdot\pi\cdot4^2\ cm^2\approx201.06\ cm^2$ 