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Vues et développement de la pyramide

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Introduction

Vecteurs - Propriétés et rapports

Vecteurs - Règles et opérations de base

Système de coordonnées

Étude de fonction

Fonctions : dépendance, domaine de définitions et graphes

Zéros dans la fonction et ordonnée à l'origine

Calcul différentiel

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Le nombre d'or : Fibonacci et la spirale

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Volume : unités, calcul et parallélépipèdes

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Trigonométrie

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Relations trigonométriques

Propriétés des solides

Volumes et surfaces : unité et calcul

Prisme : propriétés et définitions

Vues et développement du prisme

Surface et volume du prisme

Cylindre : développement, aire et volume

Pyramide : types et propriétés

Vues et développement de la pyramide

Volume et surface de la pyramide

Cône : volume, apothème et aire

Sphère et boule : volume et aire

Solides d'Archimède : propriétés, arêtes et sommets

Solides de Platon : propriétés et dual

Perspective parallèle

Développement de solides

Coupes du cube : propriétés

Polygones

Polygones : propriétés et cas particuliers

Cercles

Cercles : formules, périmètre et aire

Secteur circulaire : périmètre et aire

Triangles

Triangles : propriétés, aire et constructions

Cercle de Thalès : angle visuel et constructions

Angle au centre et angle inscrit

Théorème de Pythagore : formule et représentation

Théorèmes d'Euclide (Théorèmes des cathètes et de la hauteur)

Quadrilatères

Quadrilatères : propriétés

Similitude

Figures semblables : propriétés

Échelle cartographique

Homothétie : propriétés, facteur et centre

Triangles semblables

Théorème de Thalès : similitude et applications

Transformations géométriques

Symétrie axiale d'une figure

Symétrie axiale ou réflexion

Symétrie centrale : propriétés et constructions

Translation et rotation

Propriétés des fonctions

Inversion de fonctions affines

Fonction inverse : propriétés

Fonctions racines

Fonction racine : propriétés et déplacements

Fonctions rationnelles

Fonctions quadratiques

Facteur de croissance et formule polynomiale

Introduction - approfondissement

Fonctions quadratiques : problèmes

Fonctions linéaires

Fonctions linéaires : équations et graphes

Intersection de deux fonctions affines

Problèmes avec fonctions linéaires

Croissance linéaire et non linéaire

Fonctions

Fonctions : dépendance, domaine de définitions et graphes

Problèmes: fonctions linéaires vs. fonctions rationnelles

Systèmes d'équations

Problèmes à deux inconnues

Systèmes d'équations à trois inconnues

Inéquations

Inéquations linéaires

Équations avec fractions

Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Équations linéaires

Équations : définitions, transformation et résolution

Équations paramétriques

Équations à plusieurs variables

Résolution de problèmes

Factorisation

Identités remarquables 2e et 3e degré

Multiplication de deux parenthèses

Mise en évidence, approche à deux termes et simplification

Notions de base

Variables, termes et priorités des opérations

Pyramides de nombres

Addition et soustraction de termes

Multiplication, division et puissance de termes

Simplification de termes généraux

Proportionnalité

Proportionnalité : graphiques et tableaux

Proportionnalité inverse : équations et graphiques

Réductions simples et successives

Intérêt simple et composé

Taux de change : définition et calcul

Vitesse : définition, conversion et représentation

Pente : définition et formule

Puissance

Lois des puissances

Puissances : lois des puissances et cas spéciaux

Racines

Racines : générales et d'expressions algébriques

Fractions

Conversion de fractions : décimaux et pourcentages

Addition et soustraction de fractions

Multiplication et division de fractions

Opérations de base

Propriétés des puissances et des racines

Grille de nombres : définitions et méthodes

Ensembles de nombres

Nombres relatifs : addition et soustraction

Nombres relatifs : multiplication, division et puissance

Ensembles de nombres et intervalles

Critères de divisibilité

Plus grand diviseur commun (PGDC) et plus petit multiple commun (PPMC)

Vidéo Explicative

Résumés

Vues et développement de la pyramide

Développement

Propriétés importantes du développement :

On place souvent la base au milieu.
Les faces latérales sont des triangles construits sur chaque arête de la base.
Les côtés des triangles qui se touchent ont la même longueur.

Le pied de la hauteur

Le pied (H) de la hauteur est le point d’intersection entre la base et une droite perpendiculaire passant par l’apex.
À partir du développement d’une pyramide où la base est au centre, on peut trouver le pied de la hauteur à l’intersection des hauteurs des triangles formant les faces latérales.
Le pied de la hauteur ne doit pas nécessairement être au milieu de la base.

Mathématiques; Propriétés des solides; 11e Harmos / CO; Vues et développement de la pyramide

Vues de la pyramide

On peut observer une pyramide depuis différents angles et la représenter en deux dimensions.

Différentes vues d’une pyramide carrée

Vue complète de la pyramide carrée

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Apprenez avec les Bases

Durée:

Unité 1