Probabilités à plusieurs niveaux
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Résumés
Probabilité à plusieurs niveaux
Définition
Évènement aléatoire à plusieurs niveaux
On parle de probabilité à plusieurs niveaux quand des évènements aléatoires se succèdent.
Exemple : On tire trois cartes au sort dans un paquet de cartes.
Probabilité combinée
Comment rassemble-t-on la probabilité de plusieurs évènements successifs ?
Possibilité 1 : Lister tous les évènements possibles
On peut utiliser cette méthode si les résultats de tous les évènements combinés sont équiprobables.
MÉTHODE
| 1. | Lister toutes les possibilités |
| 2. | Calculer la probabilité : |
Exemple
Alice court du départ à l’arrivée. À chaque intersection, elle choisit aléatoirement de passer par le chemin du haut ou du bas. Quelle est la probabilité qu’elle ne passe que sur les chemins du bas ?
Liste des chemins possibles :
Probabilité de n’emprunter que les chemins du bas :
Possibilité 2 : Créer un tableau
On peut utiliser cette méthode lorsqu’il n’y a que deux évènements successifs et que les résultats des évènements combinés sont équiprobables.
MÉTHODE
| 1. | Former le tableau :
|
| 2. | Calcul des probabilités : La probabilité de chaque case du tableau est la même. Probabilité d’une case : Probabilité de plusieurs cases |
Exemple
On lance deux dés et on additionne leurs scores. Quelle est la probabilité d’obtenir 4 ? et 8 ?
Solution :
Dessine un tableau :
Première ligne : résultat du premier dé
Première colonne : résultat du deuxième dé
Remplis le reste des cases avec la somme des résultats :
Probabilité combinée :
-
d’obtenir 8 :
-
d’obtenir 4 :
Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment rassemble-t-on la probabilité de plusieurs évènements successifs ?
Tu peux soit lister tous les évènements possibles ou créer un tableau.
Qu'est-ce que la probabilité à plusieurs niveaux ?
On parle de probabilité à plusieurs niveaux quand des évènements aléatoires se succèdent.