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Fonctions

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Équations avec fractions - sans variables au dénominateur

Équations linéaires

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Notions de base

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Pyramides de nombres

Addition et soustraction de termes

Multiplication, division et puissance de termes

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Proportionnalité : graphiques et tableaux

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Réductions simples et successives

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Plus grand diviseur commun (PGDC) et plus petit multiple commun (PPMC)

Vidéo Explicative

Vidéo Explicative 1

Vidéo Explicative 2

Résumés

Plus grand diviseur commun (PGDC) et plus petit multiple commun (PPMC)

PGDC – Plus grand diviseur commun

Définition

Le PGDC de deux ou plusieurs nombres est le plus grand nombre par lequel les nombres sont divisibles.

Exemple

PGDC de $56$ et de $84$ :

Diviseurs de $\underline{56}$ : $1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 8,\ 14,\ 28,\ 56$

Diviseurs de 84 : $1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7,\ 12,\ 14,\ 21,\ 28,\ 42,\ 84$

Le PGDC est $\underline{28}$ .

Déterminer le PGDC

MÉTHODE

Décompose les nombres en leurs facteurs premiers (décomposition en produit de facteurs premiers)
Note les facteurs qui apparaissent dans chaque décomposition.
Multiplie ces facteurs

Exemple

PGDC de $56$ et $84$ :

Décomposition en produit de facteurs premiers :

Mathématiques; Ensembles de nombres; 9e Harmos / CO; Plus grand diviseur commun (PGDC) et plus petit multiple commun (PPMC)

Facteurs premiers en commun : deux fois $2$ et une fois $7$ .

PGDC : $2\cdot2\cdot7=28$ 

PPMC – Plus petit multiple commun

Définition

Le PPMC de deux ou plusieurs nombres est le plus petit nombre qui est divisible par les nombres donnés.

Exemple

PPMC de $12$ et $16$ :

Multiples de $\underline{12}$ : $12,\ 24,\ 36,\ 48,\ 60,\ …$ 

Multiples de $\underline{16}$ : $16,\ 32,\ 48,\ 64,\ …$ 

Multiple commun : $\underline{48}$ 

Déterminer le PPMC

MÉTHODE

Décompose les nombres en leurs facteurs premiers (décomposition en produit de facteurs premiers)
Note combien de fois les facteurs apparaissent
Multiplie tous les facteurs
1. chaque facteur avec lui-même autant de fois qu'il apparait ;
2. puis tous les facteurs ensemble.

Exemple

PPMC de $12$ et $16$ :

Décomposition en produit de facteurs premiers :

Tous les facteurs premiers :

$2$ : au maximum $4$ fois

$3$ : au maximum $1$ fois

PPMC : $2^4\cdot3^1=48$

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Durée:

Unité 1

Diviseurs et multiples - PPMC et PGDC

Test Avancé

Optionnel

Unité 2

Plus grand diviseur commun (PGDC) et plus petit multiple commun (PPMC)

Test final

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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment déterminer le PGDC ?

1. décompose les nombres en leurs facteurs premiers (décomposition en produit de facteurs premiers) / 2. note les facteurs qui apparaissent dans chaque décomposition / 3. multiplie ces facteurs.

Qu'est-ce que le PGDC ?

Le PGDC signifie le plus grand diviseur commun. Le PGDC de deux nombres ou plus est le plus grand nombre par lequel les nombres peuvent être divisés.

Comment déterminer le PPMC ?

1. décompose les nombres en leurs facteurs premiers (décomposition en produit de facteurs premiers) / 2. note combien de fois les facteurs apparaissent / 3. multiplie tous les facteurs.

Qu'est-ce que le PPMC ?

Le PPMC est le plus petit multiple commun. Le PPMC de deux nombres ou plus est le plus petit nombre qui peut être divisé par les nombres donnés.