Proportionnalité : graphiques et tableaux
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Proportionnalité : graphiques et tableaux
Définition
Si deux éléments croissent avec le même facteur, il y a une proportionnalité.
Les deux éléments changent de même façon l’un par rapport à l’autre.
Exemple – Consommation de carburant :
Proportionnalité dans un graphique
Si des paires de valeurs de quantités proportionnelles sont inscrites dans un système de coordonnées, toutes les paires se trouvent sur une droite.
La droite passe toujours par l’origine.
Tableau de proportionnalité
Si deux quantités sont proportionnelles, on peut utiliser un tableau de proportionnalité pour déterminer des paires de valeurs à partir d’une paire de valeurs connue.
MÉTHODE
| 1. | Construis un tableau avec deux lignes :
|
| 2. | Inscris les valeurs données. |
| 3. | Calcule les valeurs manquantes à l’aide de multiplicateurs ou de diviseurs. Conseil : Utilise une étape intermédiaire. |
Tableau :
Exemple - 5kg de bananes coûtent 4 francs. Combien coûtent 8kg de bananes ?
Astuce : Règle de trois
Quand on connaît trois valeurs, on peut calculer la quatrième grâce à la règle de trois. On choisit directement le multiplicateur nécessaire sans passer par une étape intermédiaire.
RÈGLE DE TROIS :
La valeur manquante est donnée par la multiplication des deux valeurs dans la diagonale divisée par la troisième valeur donnée.
MULTIPLICATEUR DE LA RÈGLE DE TROIS :
Multiplie la valeur de départ par le multiplicateur ci-dessous :
Exemple - 3 cm³ d’or pèsent 57.9 g. Combien de grammes pèsent 4.9 cm³ d’or ?
Équation de proportionnalité
Calculer avec des équations proportionnalité
Les exercices de proportionnalité peuvent toujours être résolus grâce à une équation.
MÉTHODE
| 1. | Introduis les valeurs données dans l’équation :
|
Équation : | ||||||||||||
| 2. | Résous l’équation. Multiplie l’équation par la valeur cible donnée. Puis calcule. | |||||||||||||
Exemple - 400 g de pommes coûtent 1.70 Fr. Combien coûtent 950 g de pommes ?
Tableau :
| Poids (g) | | |
| Prix (Fr.) | | |
Équation :
Résous l’équation :
950 g de pommes coûtent environ 4.05 Fr.
Questions fréquemment posées sur les crédits
Quand puis-je utiliser l'équation de proportionnalité ?
Il est toujours possible de résoudre des problèmes avec des grandeurs proportionnelles à l'aide d'une équation de proportionnalité.
Quand puis-je utiliser la règle de trois ?
Si deux grandeurs sont proportionnelles, on peut utiliser la règle de trois pour déterminer les paires de valeurs recherchées à partir d'une paire de valeurs connue.
Comment puis-je représenter graphiquement la proportionnalité ?
Si l'on dessine des paires de valeurs de grandeurs proportionnelles dans un système de coordonnées, toutes les paires de valeurs se trouvent sur une même ligne.
Qu'est-ce que la proportionnalité ?
Si deux éléments croissent avec le même facteur, il y a une proportionnalité. Les deux éléments changent de la même façon l'un par rapport à l'autre.