Proportionnalité inverse
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Proportionnalité inverse
Définition
On parle de proportionnalité inverse si la paire de valeurs est inversement proportionnelle (si une valeur augmente et l’autre diminue proportionnellement) :
« Plus d’une valeur, moins de l’autre valeur »
« Moins d’une valeur, plus de l’autre valeur »
Exemple :
Un jeu de cartes avec 24 cartes est distribué à 4 joueurs :
-
Si on divise le nombre de joueurs par deux, le nombre de carte par joueur se double.
-
Si on double le nombre de joueurs, le nombre de carte par joueur se divise par deux.
Tableaux de valeurs
Calculer avec des tableaux de valeurs
C’est souvent plus facile si tu dessines un tableau de valeurs pour trouver les valeurs qui manquent.
MÉTHODE
| 1. | Dessine un tableau et place les valeurs données :
|
| 2. | Cherche une « valeur d’étape » :
Calcule la paire de valeurs d’étape. Astuce : souvent, le plus facile est de prendre « 1 » comme valeur d’étape. |
| 3. | Puis, calcule les valeurs cibles à l’aide des valeurs d’étape. |
Astuce : fais attention ! Quand tu multiplies une valeur, l’autre valeur doit être divisée proportionnellement (par le même nombre).
Exemple :
Une planche est coupée en quatre morceaux. Chaque morceau mesure alors 50cm. Combien mesurent les morceaux si on coupe la planche en 10 morceaux ?
Astuce : la planche reste de la même longueur, c’est notre constante de la proportionnalité. Dans notre exemple :
Proportionnalité directe ou inverse
Trouver le contexte
Il y a différent types de tableaux de valeurs selon le contexte/ la situation des paires de valeurs. On parle des contextes directement ou inversement proportionnels ou aussi de contextes non-proportionnels.
MÉTHODE : ÉTUDIE SI LES PAIRES DE VALEURS CORRESPONDENT À :
| Relation entre les paires de valeurs | les paires de valeurs sont | |
| 1. | « Le plus… - le plus… » « Le moins… - le moins… » | directement proportionnelles |
| 2. | « Le plus… - le moins… » « Le moins… - le plus… » | inversement proportionnelles |
| 3. | Rien des deux | pas du tout proportionnelles |
Quand tu as étudié le contexte entre les paires de valeurs, tu peux calculer les valeurs manquantes.
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Quand est-ce que les paires de valeurs sont inversement proportionnelles ?
On parle de paire de valeur inversement proportionnelles lorsque la relation entre les paires sont : « Le plus… - le moins… » « Le moins… - le plus… »
Quand est-ce que les paires de valeurs sont directement proportionnelles ?
On parle de paire de valeur directement proportionnelles lorsque la relation entre les paires sont : « Le plus… - le plus… » « Le moins… - le moins… ».
Qu'est-ce que la proportionnalité inverse ?
On dit que deux grandeurs sont inversement proportionnelles lorsque l'une varie en fonction de l'autre avec un facteur inverse. Une grandeur augmente ; l'autre diminue.
Beta