Diviseurs et multiples - PPMC et PGDC

Diviseur

Définition

Le diviseur est un nombre qui divise un autre nombre.

$$18∶9=2$$​​

$$9$$​ est un diviseur de $$18$$​.

Un nombre peut avoir plusieurs diviseurs. Chaque nombre a au moins deux diviseurs ($$1$$ et lui-même).

Le plus grand diviseur commun (PGDC)

Définition

Le plus grand diviseur commun (PGDC) de deux ou plusieurs nombres est le plus grand nombre par lequel les nombres peuvent être divisés.

MÉTHODE

1. ​Détermine les diviseurs des deux nombres.
   
2. Souligne le plus grand diviseur des deux nombres.

Exemple :

Cherche le PGDC de $$56$$​ et $$84$$​ :

• ​Diviseurs de $$56$$​ : $$1,\ 2,\ 4,\ 7,\ 8,\ 14,\ \underline{28},\ 56$$
  
• ​Diviseurs de $$84$$​ : $$1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 7,\ 12,\ 14,\ 21,\ \underline{28},\ 42,\ 84$$​
  

PGCD de $$56$$​ et $$84$$ est : $$\underline{28}$$

Nombres premiers

Définition

Un nombre premier est un nombre qui :

1. est plus grand que $$1$$.
   
2. est uniquement divisible par lui-même et par $$1$$.

La série de nombres premiers : $$2,\ 3,\ 5,\ 7,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19,\ 23,\ 29,\ 31,\ 37,\ 41,\ 43,\ 47,\ …$$​

Multiples

Définition

Tu trouves le multiple d’un nombre quand tu multiplies le nombre avec un nombre entier ($$2$$​ ou plus grand). 

$$7\times3=21$$​​

$$21$$​ est un multiple de $$7$$​.

Le plus petit multiple commun (PPMC)

Définition

Le plus petit multiple commun (PPMC) de deux ou plusieurs nombres est le plus petit nombre qui est un multiple de ces nombres.

MÉTHODE

1. Détermine les multiples des deux nombres.
   
2. Souligne le plus petit multiple des deux nombres.

Exemple :

Cherche le PPMC de $$9$$​ et $$12$$​ :

• ​Multiples de $$9$$​ : $$9,\ 18,\ 27,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 81,\ 90,\ …$$​
  
• Multiples de $$12$$​ : $$12,\ 24,\ 36,\ 48,\ 60,\ 72,\ 84,\ 96,\ 108,\ 120,\ …$$​

PPCM de $$9$$​ et $$12$$​ est : $$\underline{36}$$​

La table de multiplication

Dans la table de multiplication, tu retrouves les résultats de $$1\times1$$​ à $$12\times12$$​.

Mémorise la table par cœur !