Symétrie axiale : figures, axes et particularités

Figures symétriques

Définition

On parle d’une figure symétrique si ses deux moitiés se superposent parfaitement par pliage. Les deux moitiés sont identiques.

L’axe de symétrie

L'axe de symétrie (également appelé axe du miroir) est une ligne droite dans la figure sur laquelle la figure peut être reflétée. Une figure peut avoir un seul ou plusieurs axes de symétrie. 

Exemples :

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Symétrie axiale

On parle de symétrie axiale si deux figures se superposent après avoir été pliées par rapport à une droite (l’axe de symétrie). Les formes restent identiques, c’est une isométrie.

MÉTHODE

1. ​Dessine l’axe de symétrie. Repère chaque sommet. Trace une perpendiculaire passant par chaque sommet par rapport à l’axe de symétrie.
   
2. Reporte avec le compas la distance entre le sommet et l’axe de symétrie de l’autre côté de la droite.
3. Lie les sommets de la figure dans le même ordre, comme dans la figure originale.

Exemple :

Figure originale :	Trace les perpendiculaires :
Reporte les distances avec le compas :	Lie les sommets :

Particularités

• Les sommets originaux et les sommets de ta représentation sont à la même distance de l’axe de symétrie.
  
• Les mesures sont conservées :
  
  • mêmes angles
    
  • mêmes longueurs
    
  • mêmes aires
    

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Retrouver l’axe de symétrie

MÉTHODE

1. Lie un sommet de la représentation avec un sommet de la figure originale.
   
2. Trace la médiatrice de cette ligne. Cette médiatrice est l’axe de symétrie recherché.