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Division euclidienne avec reste

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Enseignant: Eva R

Résumés

Division euclidienne avec reste

Termes

Dividende

Nombre qui est divisé

Diviseur

Nombre qui divise

Quotient

Résultat d’une division


Exemple :

540dividende18diviseur=30quotient\underbrace{540}_{dividende}∶\underbrace{18}_{diviseur}=\underbrace{30}_{quotient}​​



Division par écrit avec reste

Si la division ne se résout pas avec un quotient exact (reste 0), on parle du « reste ». Ce qui veut dire que l’on ne peut pas diviser le dividende complètement par le diviseur. 


MÉTHODE

1.

Pose la division.

2.

Divise avec le diviseur étape par étape comme une division sans reste :

  • Divise par le(s) premier(s) chiffre(s) du dividende
  • Note le résultat
  • Fais la soustraction

3. 

Continue l’étape 2 avec toutes les positions de ton dividende.

À la fin, il y a un « reste », ça veut dire que la dernière soustraction n’a pas la différence « 0 ». 

4.

Fais la preuve.


Exemple : 9736\mathbf{973}∶\mathbf{6}​​

1.

Pose le calcul.


Mathématiques; Division dans N; 7ème Harmos; Division euclidienne avec reste

2.

Division des centaines : 9006= 100 reste 300900∶6=\ 100\ reste\ 300

3.

Il reste 3 centaines, tu les changes contre 30 dizaines.

4.

Division des dizaines : 3706= 60 reste 10370∶6=\ 60\ reste\ 10

5.

Il reste 1 dizaine, tu la changes contre 10 unités. 

6.

Division des unités : 136=2 reste 113∶6=2\ reste\ 1

Le dividende n’a plus de chiffre. La division est terminée. Le reste est « 11 ».

7.

Fais la preuve : (162×6)+1=973\left(162\times6\right)+1=973





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Questions fréquemment posées sur les crédits

Comment faire une division par écrit avec reste ?

Qu'est-ce que le reste dans une division ?

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