Puissances : propriétés et décomposition de nombres

Définition

La puissance est le résultat d’un calcul avec des exposants. 

L’exposant dit combien de fois le nombre doit être multiplié par soi-même. 

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Propriétés de puissance

Les règles

Multiplication

Condition : même base

Additionne les exposants.

Exemple

$$3^4\times3^2=3^{4+2}=3^6$$​​

Exposant zéro

​Toujours égal $$1$$​.

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Exemple

​$$3^0=1$$​​

Exposant un 

​Toujours égal au nombre de base.

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Exemple

​$$4^1=4$$​​

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Décomposition de nombre

Les manières de décomposition

Tu peux décomposer (écrire) un nombre de différentes manières.

Exemple

Valeur de position : 

$$4$$​ milliers, $$0$$​ centaine, $$7$$​ dizaines, $$2$$​ unités

Addition :

$$4\ 000+70+2$$

Multiplication : 

$$\left(4\times1000\right)+\left(0\times100\right)+\left(7\times10\right)+\left(2\times1\right)$$

Puissance : 

$$\left(4\times{10}^3\right)+\left(0\times{10}^2\right)+\left(7\times10\right)+\left(2\times1\right)$$

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Puissance de dix et comment l’écrire