Constructions de quadrilatères
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Constructions de quadrilatères
Définition quadrilatère
Un quadrilatère est une figure plane qui a toujours quatre sommets, quatre côtés (segments) et quatre angles. La somme des quatre angles est toujours de 360°.
 | A, B, C, D sont les sommets. |
| AB, BC, CD, DA sont les côtés (segments). | |
| BAC, ABC, BCD, BAD sont les angles. |
Construction
Pour que tu puisses construire un quadrilatère, il te faut plusieurs informations sur le quadrilatère demandé.
Dessiner un carré
La longueur des segments est connue.
MÉTHODE
| 1. | Trace un segment du carré à l’aide de ta règle (A et B). |
| 2. | Trace un segment perpendiculaire à ton segment de l’étape 1 à l’aide de ton équerre. Avec la règle, indique la longueur du segment (D). |
| 3. | Répète l’étape 2 de l’autre côté du segment. (C). |
| 4. | Répète l’étape 2 au segment tracé à l’étape 3. |
Exemple :
Astuce « Dessiner un rectangle » : pour dessiner un rectangle, tu peux poursuivre les étapes de la construction d’un carré. Tu dois juste faire attention à la longueur des segments de ton rectangle (longueur et largeur).
Dessiner un trapèze
La longueur de deux segments et de deux angles est connue.
MÉTHODE
| 1. | Trace un segment connu du trapèze à l’aide de ta règle (A et B). |
| 2. | Dessine avec le rapporteur un des deux angles connus à côté du segment de l’étape 1 (DAB). |
| 3. | Dessine avec le rapporteur le deuxième angle connu de l’autre côté du segment de l’étape 1 (ABC). |
| 4. | Trace le deuxième segment connu à l’aide de ton compas sur la droite de l’angle selon le côté demandé (AD). |
| 5. | Construis la parallèle de la base du trapèze (D). |
Exemple :
Dessiner un parallélogramme
La longueur de deux segments et d’un angle est connue.
MÉTHODE
| 1. | Trace un segment connu du parallélogramme à l’aide de ta règle (A et B). |
| 2. | Dessine avec le rapporteur l’angle connu d’un côté du segment de l’étape 1 (DAB). |
| 3. | Trace le deuxième segment connu à l’aide de ton compas sur la droite de l’angle dessiné à l’étape 2 (D). |
| 4. | Rapporte les longueurs de deux segments, une fois du sommet B et une fois du sommet D. |
| 5. | À l’intersection des deux cercles, tu as trouvé le sommet C. Lie les sommets B et C et D et C. |
Exemple :
Dessiner un losange
Si la longueur d’un segment et d’un angle est connue, tu peux construire un losange.
MÉTHODE
| 1. | Trace le segment connu du losange à l’aide de ta règle (A et B). |
| 2. | Dessine avec le rapporteur l’angle connu à côté du segment de l’étape 1 (DAB). |
| 3. | Trace la longueur du segment connu à l’aide de ton compas sur la droite de l’angle dessiné à l’étape 2 (D). |
| 4. | Rapporte la longueur du segment, une fois du sommet B et une fois du sommet D. |
| 5. | À l’intersection des deux cercles, tu as trouvé le sommet C. Lie les sommets B et C et D et C. |
Exemple :
Dessiner un cerf-volant
Si la longueur de deux segments et la longueur d’une diagonale sont connues, tu peux construire un cerf-volant.
MÉTHODE
| 1. | Trace la diagonale connue du cerf-volant à l’aide de ta règle (A et C). |
| 2. | Trace un des segments connus à l’aide de ton compas à partir du sommet A (en-dessus et en-dessous de la diagonale). |
| 3. | Trace l’autre segment connu à l’aide de ton compas à partir du sommet C (en-dessus et en-dessous de la diagonale). Aux intersections des deux cercles, tu as trouvé les sommets B et D. |
| 4. | Rapporte la longueur du segment, une fois du sommet B et une fois du sommet D. |
| 5. | À l’intersection des deux cercles, tu as trouvé le sommet C. Lie les sommets B et C et D et C. |
Exemple :
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Exercices
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Questions fréquemment posées sur les crédits
Comment dessiner un carré ?
Si la longueur des segments est connue, tu peux le construire avec la méthode suivante : 1. Trace un segment du carré à l’aide de ta règle (A et B). 2. Trace un segment perpendiculaire à ton segment de l’étape 1 à l’aide de ton équerre. Avec la règle, indique la longueur du segment (D). 3. Répète l’étape 2 de l’autre côté du segment. (C). 4. Répète l’étape 2 au segment tracé à l’étape 3.
Qu'est-ce qu'un quadrilatère ?
Un quadrilatère est une figure plane qui a toujours quatre sommets, quatre côtés (segments) et quatre angles. La somme des quatre angles est toujours de 360°.
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