Conversion des décimales et des fractions (avec les 10e, 100e, 1000e)

Explication

Une décimale peut s’écrire comme une fraction ou dans un tableau de valeurs des positions.

Mathématiques; Approches des nombres rationnels; 7ème Harmos; Conversion des fractions et décimales

Le nombre dans le dénominateur de la fraction montre la position de la décimale :

$\frac{\ldots}{10}$	dixièmes	$\frac{7}{10}$ sont 7 dixièmes : 0,7
$\frac{\ldots}{100}$	centièmes	$\frac{8}{100}$ sont 8 centièmes : 0,08
$\frac{\ldots}{1000}$	millièmes	$\frac{9}{1000}$ sont 9 millièmes : 0,009

Conversion

Nombre décimal en fraction

Si tu convertis un nombre décimal en fraction, tu dois compter le nombre de décimales. Ce nombre correspond au nombre de zéros au dénominateur de la fraction.
Puis, tu trouves le numérateur en copiant le nombre sans la virgule.

Exemple : $0,045$  en fraction

Dénominateur : Compte les décimales. lI y en a trois. Alors tu as trois zéros au dénominateur de la fraction.

$\frac{\ldots}{1000}$

Numérateur : nombre sans la virgule

$45$

Fraction :

$\frac{45}{1000}$

Fraction en nombre décimal

Si tu convertis une fraction en nombre décimal, tu dois compter les zéros au dénominateur. Ce nombre correspond au nombre de décimales du nombre décimal.

Exemple : $\frac{78}{100}$ 

Dénominateur : Compte les zéros au dénominateur. lI y en a deux. Alors tu as deux décimales pour le nombre décimal.

$\frac{\ldots}{1\mathbf{00}}$

deux zéros = deux décimales $0,\_\ \_$

Numérateur : Le dernier chiffre du numérateur correspond à la dernière position des décimales.

$78$

8 est le dernier chiffre qui sera à la dernière position des décimales.

Nombre décimal :

$0,78$