1.

Hilfsgerade $$g$$​ bilden. $$g$$​ durch $$A$$​ und senkrecht zu $$E$$​:

• Richtungsvektor: $$\overrightarrow{p}=\overrightarrow{n}=\overrightarrow{n}× \overrightarrow{v}$$​
• Stützpunkt $$A$$​​

Gegeben:

$$E:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{p}+s\cdot \overrightarrow{u}+t\cdot \overrightarrow{v}, \quad\quad t∈\mathbb{R}$$​

​$$A(x_A |y_A |z_A)$$​​

2.

Schnittpunkt $$S$$​ zwischen $$E$$​ und $$g$$​ bilden.

3.

Abstand $$d$$​ zwischen $$A$$​ und $$S$$​ bilden:

 $$D_{A \,zu \,E}=\frac{|\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{n} -d|}{|\overrightarrow{n}| }$$​

 $$\overrightarrow{n}$$​

Normalenvektor der Ebene $$E$$​​

 $$d$$​

Konstante d der Ebene $$E$$​​

 $$\overrightarrow{a}$$​

Ortsvektor des Punkt $$A$$​​

1.

Bilde eine Gerade g durch $$Q$$​ senkrecht zu $$E$$​:

• Richtungsvektor: $$\overrightarrow{u}=\overrightarrow{n_E}$$​
• Stützpunkt $$Q$$
  

2.

Streckfaktor $$t_s$$​  des Schnittpunkts zwischen $$E$$​ und $$g$$​ berechnen.

3.

Streckfaktor des Schnittpunkts verdoppeln und in die Gerade einsetzen

​$$\overrightarrow{0Q'}=\overrightarrow{0Q}+2\cdot t_s\cdot \overrightarrow{n_E}$$​​

Somit den Reflexionspunkt $$Q’$$​ berechnen.