IDENTISCH

Ebenen liegen aufeinander:

• Normalenvektoren sind parallel (kollinear).
  
• Stützpunkte liegen in beiden Ebenen.
  

PARALLEL

Ebenen sind parallel. Sie schneiden sich nicht.

• Normalenvektoren sind parallel (kollinear).
  
• Stützpunkte liegen nicht in beiden Ebenen.
  

SCHNEIDEND

Ebenen schneiden sich in einer Schnittgeraden s.

• Normalenvektoren sind nicht parallel.
  

ZWEI EBENEN

Ebenen:

$E:\ \ \overrightarrow{n_E}\cdot \overrightarrow x=d_E\\F:\ \ \overrightarrow{n_F}\cdot\overrightarrow x=d_F$​​

IDENTISCH

Ebenen liegen aufeinander:

• Normalenvektoren sind parallel (paarweise kollinear).
  
• Stützpunkte liegen auf allen Ebenen.
  

PARALLEL

Ebenen sind parallel, sie schneiden sich nicht.

• Normalenvektoren sind parallel (paarweise kollinear).
  
• Stützpunkte liegen nicht auf mehreren Ebenen.
  

EINE ODER MEHRERE SCHNITTGERADE(N)

Ebenen schneiden sich in einer Schnittgeraden s.

• Normalenvektoren liegen in einer Ebene (komplanar).
  

EIN SCHNITTPUNKT

Ebenen schneiden sich in einem Schnittpunkt S.

• Normalenvektoren liegen nicht in einer Ebene (gemeinsam nicht kollinear).
  

1.

Normalenvektoren auf Parallelität überprüfen.

$\overrightarrow{n_E}=s\cdot\overrightarrow{n_F}$​​

Falls parallel: Ebenen identisch oder parallel:

2a.

Setze einen Aufrisspunkt der einen Ebene in die Ebenengleichung der anderen Ebene ein.

Ist die Gleichung erfüllt, so sind die Ebenen parallel und identisch. 

Ist die Gleichung nicht erfüllt, so sind die Ebenen nur parallel und nicht identisch.

Falls nicht parallel: Ebenen schneiden sich in einer Schnittgeraden

2b.

Schnittgerade s bestimmen:

• Richtungsvektor: $\overrightarrow u=\overrightarrow {n_E} \times \overrightarrow{n_F}$​
  
• Stützpunkt P: Ein Punkt, welcher auf E und F liegt: Durch systematisches probieren herausfinden
  

Tipp: Setze eine Koordinate von P gleich null in der  nicht null ist. Identifiziere nun die anderen beiden Koordinaten von P.