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Berechne den Erwartungswert und die empirische Standardabweichung für die folgenden Daten.
Runde auf die erste Nachkommastelle.
Bei einer Modenschau zeigen 5 Models die neueste Kollektion High Heels. Diese haben eine Absatzhöhe von 1010 cm.
Am Ende der Modenschau wird die Körpergröße der Models gemessen (mit den Schuhen!)
Dabei kamen folgende Größen (in cm) heraus:
184,162,163,170,186 184, 162, 163, 170, 186
Nun sollen der Mittelwert und die empirische Standardabweichung der Körpergrößen der Models bestimmt werden, allerdings für ihre tatsächlichen Körpergrößen, also ohne die Schuhe.
Der Mittelwert der Körpergrößen beträgt xM= x_M=
cm
und die empirische Standardabweichung beträgt
s= s=
cm

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Hinweis zur Lösung

Richtige Antwort:

163
10,2
Lösungsweg:
Zunächst wird eine Liste der Körpergrößen der Models ohne die hohen Schuhe erstellt: (die Größen sind jeweils in cm.)
174,152,153,160,176 174, 152, 153, 160, 176

Nun kann daraus der Mittelwert berechnet werden:
xM=15(174+152+153+160+176) x_M= \frac{1}{5}(174+152+153+160+176) cm =163=163 cm

Nun kann die empirische Standardabweichung berechnet werden:
s=15⋅((174−163)2+(152−163)2+(153−163)2+(160−163)2+(176−163)2) s=\sqrt{\frac{1}{5} \cdot ((174-163)^2 +(152-163)^2+(153-163)^2+(160-163)^2+(176-163)^2)} cm=10,2=10,2 cm
Aufgabentext