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Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

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Lehrperson: Martin

Zusammenfassung

Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Definition

Mit der Mengenlehre kann man Mengen von Objekten untersuchen und verwenden. Für Wahrscheinlichkeiten spielt die Mengenlehre insofern eine Rolle, als man mit ihr die Ergebnisse von Zufallsexperimenten als eigene oder zusammengesetzte Mengen interpretieren kann.



Mengenoperatoren

Mit Hilfe der Mengenoperatoren kann man mit Mengen rechnen.

Der Buchstabe GG beschreibt die Ergebnismenge, also die Menge aller möglichen Versuchsausgänge.


Übersicht

Schreibweise

Bedeutung

Darstellung

Komplement Aˉ\bar{A}

Gegenteil von A.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Schnittmenge ABA∩B

Gemeinsame Elemente von A und B.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Disjunkte Mengen AB=A∩B=∅

A und B haben keine gemeinsame Schnittmenge. Sie sind disjunkt.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Teilmenge BAB⊂A

Alle Elemente von B sind auch in A.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Vereinigung ABA∪B

Alle Elemente aus A und B.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Differenzmenge ABA∖B

Alle Elemente von A ohne die gemeinsamen Elemente mit B.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm


Schreibweise

Bedeutung

Darstellung

Komplement der Schnittmenge AˉBˉ\bar{A}∪\bar{B}​​

Alle Elemente, die nicht zugleich in A und B vorkommen.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Komplement der Vereinigung AˉBˉ\bar{A}∩\bar{B}​​

Alle Elemente ohne diejenigen von A und B.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm

Symmetrische Differenz (ABˉ)(AˉB)(A∩\bar{B})∪(\bar{A}∩B)​​

Alle Elemente, die nur in A oder B und nicht in beiden Mengen zugleich vorkommen.

Mathematik; Wahrscheinlichkeit; 9. Klasse Gymnasium; Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm




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Frequently asked questions about credits

Was sind disjunkte Mengen?

Was ist das Kompliment von A?

Wofür braucht man die Mengenlehre in der Wahrscheinlichkeit?

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