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Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
Vektoren Grundoperationen und Rechenregeln
Koordinatensysteme und Koordinatenebenen
Komponentendarstellung in 2D und 3D
Rechnen in Komponentendarstellung in 2D und 3D
Skalarprodukt: Berechnung und Rechenregeln
Vektorprodukt: Berechnung und Anwendung
Erwartungswert, Mittelwert & Standardabweichung
Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zuvallsvariablen
Bernoulliexperiment und -kette
Binomialverteilung: Funktionen & Kennwerte
Normalverteilung: Funktionen & Darstellung
Satz von Moivre-Laplace: Definition & Anwendung
Exponentialverteilung einer Zufallsvariablen
Wahrscheinlichkeit: Definition und Eigenschaften
Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm
Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen
Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen
Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen
Mengen und Vierfeldertafel: Wahrscheinlichkeiten darstellen
Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
Satz von Bayes: Definition & Formel
Stammfunktion, bestimmtes und unbestimmtes Integral
Stammfunktion bilden und Integrationsregeln
Partielle Integration: Anwendung & Formel
Substitutionsmethode verstehen und anwenden
Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse
Volumenberechnung von Rotationskörpern
Uneigentliches Integral an waagrechten & senkrechten Asymptoten
Numerische Integration: Methoden
Polynomfunktion bestimmen
Achsenschnittpunkte einer Funktion bestimmen
Monotonie: Definition und Vorgehen
Lokale und globale Extrempunkte bestimmen
Wendepunkte bestimmen und unterscheiden
Schreibweise und Bestimmung des Definitionsbereichs
Achsensymmetrie und Punktsymmetrie bestimmen
Verschiedene Extremalwertprobleme lösen
Funktionenscharen: Definition & Beispiele
Komplettes Vorgehen Kurvendiskussion
Differentialrechnung: Definition & Vorgehen
Ableitung Produkt-, Ketten- und Quotientenregel
Ableitung Potenzfunktion und Ableitungsregeln
Ableitung trigonometrischer Funktionen
Ableitung Exponentialfunktion & Ableitungsregeln
Ableitung Exponential- und Logarithmusfunktion
Tangenten- und Normalengleichung bestimmen
Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Exponentialgleichungen lösen
Exponentialfunktionen: Definition, Eigenschaften & Darstellung
Wachstums- und Zerfallsprozesse berechnen
Logarithmen: Definition & Logarithmusgesetze
Logarithmusgleichungen lösen
Logarithmusfunktion: Definition, Eigenschaften & Darstellung
Trigonometrische Funktionen: Sinus, Kosinus & Tangens
Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
Gebrochen-rationale Funktion: Definition & Beispiel
Zusammengesetzte Funktionen: Ableitungen & Verkettungen
Grenzwerte & Asymptoten bestimmen
Newtonverfahren: Definition & Anwendung
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Aus a∙ln(x) wird abgeleitet a/x.
Aus log_a(x) wird abgleitet 1/(ln(a)*x).
Logarithmusfunktionen (log-Funktionen) sind Funktionen mit x im Logarithmus.
Wenn man e hoch x ableitet, erhält man wieder e hoch x zurück.
Aus a ∙b^x wird abgeleitet a ∙ln(b)∙b^x.
Exponentialfunktionen sind Funktionen mit x im Exponenten.
Beta