Logarithmusgleichungen lösen

Definition                                                         

Eine Logarithmusgleichung setzt zwei Terme, die Logarithmen beinhalten, gleich. Die Lösungsvariable $$x$$​, deren Wert man berechnen will, steht dabei in der Basis oder dem Argument des Logarithmus.

Beispiel 1 - mit Variable in der Basis: $$log_x\,8=3$$​

Beispiel 2 - mit Variable im Argument: $$log_3 \,x=4$$​

Gleichung auflösen

Vorgehen

Beispiel 1 - Variable in der Basis

​$$log_x\,=3$$​​

Umformen:

​$$x^3=8$$​​

Wurzel ziehen:

​$$x=\sqrt[3]{8}$$​​

Beispiel 2 - Variable im Argument

​$$log_3\,x=4$$

$$\underline {x=2}$$​​​

Umformen:

​$$3^4=4$$​​

Ausrechnen:

​$$\underline{x=81}$$

​