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Ableitung Exponentialfunktion & Ableitungsregeln

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Lehrperson: Luca

Zusammenfassung

Ableitung Exponentialfunktion & Ableitungsregeln

Exponentialfunktion

Definition

Exponentialfunktionen sind Funktionen mit xx im Exponenten:


f(x)=abxf\left(x\right)=a\cdot b^x​​


e-Funktion

Eine oft verwendete Exponentialfunktion ist die ee-Funktion, auch „natürlicher Exponent“ genannt:

f(x)=exf\left(x\right)=e^x​​

ee​: Euler'sche Zahl, e=2,7182e=2,7182\ldots


Ableitungsregel

Mit den folgenden Regeln kann man direkt die Ableitung einer Exponentialfunktion bilden.

Mathematik; Ableiten; 11.-12. Klasse Gymnasium; Ableitung Exponentialfunktion & Ableitungsregeln

Hinweis: Bei der ee-Funktion ist ln(e)=1ln\left(e\right)=1.


Mathematik; Ableiten; 11.-12. Klasse Gymnasium; Ableitung Exponentialfunktion & Ableitungsregeln

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