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Erklärvideo
Zusammenfassung
Kombinationsformeln: Anwendung & Beispiele
Definition
Mit den Kombinatorik-Formeln können in einigen Situationen direkt die Anzahl an möglichen Kombinationen berechnet werden.
Kombinationsformeln
Die Formeln der Kombination werden verwendet, wenn:
- nicht alle Elemente verwendet werden müssen, sondern eine Auswahl getroffen werden kann.
- die Reihenfolge "nicht" beachtet wird, in der die Elemente gewählt oder angeordnet werden.
Hinweis: Bei „Ohne Wiederholung“ kann jedes Element jeweils nur einmal verwendet werden. Bei „Mit Wiederholung“ können die Elemente beliebig oft verwendet werden.
Beispiel 1 - Kombination ohne Wiederholung:
In einer Urne sind zehn Kugeln mit verschiedenen Farben. Es werden fünf Kugeln gezogen, ohne diese wieder zurückzulegen.
Wie viele mögliche Kombinationen von Kugeln können gezogen werden?
Beispiel 2 – Kombination mit Wiederholung:
In einer Urne sind schwarze und grüne Kugeln. Es werden 5 Kugeln einzeln hintereinander gezogen und die Kugel wird nach dem Ziehen jeweils wieder in die Urne zurückgelegt, bevor die nächste gezogen wird.
Wie viele mögliche Kombinationen von Farben können gezogen werden?
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist Kombinatorik?
Mit den Kombinatorik-Formeln kann man in einigen Situationen direkt die Anzahl an möglichen Kombinationen berechnen.
Elemente aus einer Menge ziehen mit Wiederholung?
Hierfür kannst du die Formel des Binomialkoeffizienten verwenden: (n+k-1) über k.
Elemente aus einer Menge ziehen ohne Wiederholung?
Dafür brauchst du den Binomialkoeffizienten: Gesamtanzahl in der Menge über Anzahl Ziehungen.