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Analytische Geometrie
Kreise und Kugeln: Lagebeziehungen und Formeln
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Tangential- und Polarebene: Lage von Kugel und Ebene
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Ebenen
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Ebenen in Parameter- und Koordinatengleichung
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Vektoren: Normalenform und Koordinatengleichung
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Hess'sche Normalform: Formel und Eigenschaften
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Lagebeziehungen zwischen Ebenen
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Ebene und Punkt: Abstand und Reflexion
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Lagebeziehungen zwischen Ebene und Gerade
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Vektoren Geraden
Lagebeziehungen zwischen Geraden
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Punkt und Gerade: kürzester Abstand und Reflexionspunkt bestimmen
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Zwischenwinkel zwischen zwei Vektoren berechnen
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Vektoren
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Basiswissen Vektoren: Eigenschaften und Verbindungsvektor
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Vektoren Grundoperationen und Rechenregeln
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Koordinatensysteme und Koordinatenebenen
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Komponentendarstellung in 2D und 3D
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Rechnen in Komponentendarstellung in 2D und 3D
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Skalarprodukt: Berechnung und Rechenregeln
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Vektorprodukt: Berechnung und Anwendung
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Vektorräume
Vektorräume & lineare Unabhängigkeit
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Matrizen
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Matrizen: Definition, Eigenschaften & spezielle Matrizen
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Matrizenrechnung: Vorgehen & Rechenregeln
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Determinante von Matrizen berechnen
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Inverse Matrizen: Definition & Eigenschaften
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Eigenvektoren und Eigenwerte berechnen
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Lineare Abbildungen mit Matrizen
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Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme & Gauß Verfahren
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Markov-Ketten
Prozessdiagramme und Zustandsverteilungen
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Rechnen mit Übergangsmatrizen: Definition & Anwendung
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Wartezeiten in Markow-Ketten: Definition & Anwendung
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Signifikanztest
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Stichprobenuntersuchung: Vertrauensintervalle & Signifikanz
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Zweiseitigen Signifikanztest durchführen: Vorgehen
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Einseitigen Signifikanztest durchführen: Vorgehen
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Fehler 1. und 2. Art: Definition & Beispiel
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Bayes’sche Statistik: Definition & Beispiel
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Zufallsgröße
Alle anzeigen (7)
Erwartungswert, Mittelwert & Standardabweichung
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Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zuvallsvariablen
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Bernoulliexperiment und -kette
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Binomialverteilung: Funktionen & Kennwerte
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Normalverteilung: Funktionen & Darstellung
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Satz von Moivre-Laplace: Definition & Anwendung
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Exponentialverteilung einer Zufallsvariablen
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Wahrscheinlichkeit
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Wahrscheinlichkeit: Definition und Eigenschaften
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Mengenlehre: Darstellung, Eigenschaften & Venn-Diagramm
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Einstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen
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Mehrstufige Zufallsexperimente: Wahrscheinlichkeit berechnen
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Baumdiagramm zeichnen & Wahrscheinlichkeit bestimmen
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Mengen und Vierfeldertafel: Wahrscheinlichkeiten darstellen
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Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit
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Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
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Satz von Bayes: Definition & Formel
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Kombinatorik
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Fakultät: Definition und Formel
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Binomialkoeffizient: Formel und Berechnung
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Permutationsformeln: Anwendung & Beispiele
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Variationensformeln: Anwendung & Beispiele
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Kombinationsformeln: Anwendung & Beispiele
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Gemischte Formeln für Permutation, Variation & Kombination
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Verschachtelte Kombinatorik-Probleme
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Folgen
Arithmetische und geometrische Folgen
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Eigenschaften von Folgen: Monotonie, Beschränkung & Grenzwert
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Grenzwerte einer Funktion berechnen
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Integral berechnen
Alle anzeigen (8)
Stammfunktion, bestimmtes und unbestimmtes Integral
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Stammfunktion bilden und Integrationsregeln
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Partielle Integration: Anwendung & Formel
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Substitutionsmethode verstehen und anwenden
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Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse
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Volumenberechnung von Rotationskörpern
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Uneigentliches Integral an waagrechten & senkrechten Asymptoten
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Numerische Integration: Methoden
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Extrem- und Wendepunkte
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Polynomfunktion bestimmen
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Achsenschnittpunkte einer Funktion bestimmen
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Monotonie: Definition und Vorgehen
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Lokale und globale Extrempunkte bestimmen
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Wendepunkte bestimmen und unterscheiden
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Schreibweise und Bestimmung des Definitionsbereichs
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Achsensymmetrie und Punktsymmetrie bestimmen
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Verschiedene Extremalwertprobleme lösen
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Funktionenscharen: Definition & Beispiele
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Komplettes Vorgehen Kurvendiskussion
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Differentialrechnung: Definition & Vorgehen
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Ableitung Produkt-, Ketten- und Quotientenregel
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Ableitung Potenzfunktion und Ableitungsregeln
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Ableitung trigonometrischer Funktionen
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Ableitung Exponentialfunktion & Ableitungsregeln
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Ableitung Exponential- und Logarithmusfunktion
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Tangenten- und Normalengleichung bestimmen
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Stetigkeit und Differenzierbarkeit
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Gleichungen und Funktionen
Alle anzeigen (13)
Exponentialgleichungen lösen
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Exponentialfunktionen: Definition, Eigenschaften & Darstellung
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Wachstums- und Zerfallsprozesse berechnen
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Logarithmen: Definition & Logarithmusgesetze
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Logarithmusgleichungen lösen
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Logarithmusfunktion: Definition, Eigenschaften & Darstellung
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Trigonometrische Funktionen: Sinus, Kosinus & Tangens
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Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
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Potenzfunktionen mit negativen Exponenten
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Gebrochen-rationale Funktion: Definition & Beispiel
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Zusammengesetzte Funktionen: Ableitungen & Verkettungen
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Grenzwerte & Asymptoten bestimmen
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Newtonverfahren: Definition & Anwendung
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