Movimiento Circular Uniforme y Uniformemente Acelerado
Magnitudes angulares
Para describir los movimientos circulares situamos el sistema de referencia en el centro de la circunferencia y tomamos en consideración las siguientes magnitudes:
Símbolo | Magnitud | Relación con magnitudes lineales |
| | Ángulo | Δs=R φ |
| | Velocidad angular | v=ω R |
| | Aceleración angular
| |
Movimiento circular uniforme (MCU)
En este tipo de movimiento se describe una trayectoria circular a una velocidad angular constante. Fórmulas usadas:
Semejanzas en los MCU |
| Magnitudes lineales
| Magnitudes angulares
|
s=s0+v t | φ=φ0+ω t |
| | ω=cte |
Además, al haber un cambio en el vector dirección existe una aceleración normal o centrípeta que se calcula:
an=Rv2=ω R
Movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)
En este tipo de movimiento se describe una trayectoria circular a una aceleración angular constante. Fórmulas usadas:
Semejanzas en los MCUA |
| Magnitudes lineales
| Magnitudes angulares
|
v=v0+a t | ω=ω0+α t |
s=s0+v0 t+21 a t2 | φ=φ0+ω0 t+21 α t2 |
v2=v02+2aΔs | ω2=ω02+2αΔφ |
Ejemplo
Una moto que partía del reposo recorre 700 m a lo largo de medio minuto. Si el radio de una de sus ruedas es de 0,7 m, ¿cuál será su velocidad angular al final de los 700 m?
| Datos
| Planteamiento |
s=700 m | Al ser un movimiento con aceleración: |
t=30 s | s=s0+v0 t+21 a t2⟹700=0⋅t+21 a 302⟹a=0,875 m/s2 |
R=0,7 m | Conocida la a, se puede calcular la v y la ω: |
v0=0 m/s | v=v0+a t⟹v=0,875⋅30=26,25 m/s |
v=w R⟹ω=Rv=0,7526,25=37,5 rad/s |
Solución:
La velocidad angular al cabo del trayecto es de 37,5 rad/s
