Propagación de ondas: Tipos, velocidad y magnitudes

Velocidad de propagación

Es la velocidad a la que se desplaza la perturbación en el medio.

tipo de onda y medio	fórmula	magnitudes
Ondas transversales en una cuerda	$v=\sqrt{\cfrac{T}{\mu}}$	$T$ : tensión $\mu$ : masa por unidad de longitud
Ondas longitudinales en un muelle	$v=L\sqrt{\cfrac{k}{m}}$	$L$ : longitud $k$ : constante elástica $m$ : masa
Ondas longitudinales en un sólido	$v=\sqrt{\cfrac{Y}{\rho}}$	$Y$ : módulo de Young $\rho$ : densidad del medio
Sonido en un gas	$v=\sqrt{\cfrac{\gamma RT}{M}}$	$\gamma$ : coeficiente adiabático $M$ : masa molar del gas $T$ : temperatura
Ondas electromagnéticas	$c=\cfrac{1}{\sqrt{\mu \varepsilon}}$	$\mu$ : permeabilidad magnética $\varepsilon$ : constante dieléctrica

¿A qué velocidad viaja el sonido por el aire a $20\ ºC$ ?

Datos	Planteamiento
$\gamma=1,4$ $T=293,15\ K$ $R=8,314\ kg\ m^2/(mol K s^2)$ $M=0,029\ kg/mol$	$v=\sqrt{\cfrac{\gamma RT}{M}}=\sqrt{\cfrac{1,4\cdot 8,314\ kg\cdot m^2/(mol\cdot K\cdot s^2)\cdot 293,15\ K }{0,029\ kg/mol}}=$ $v=343,02\ m/s$

Solución:

$\underline{\text{La velocidad del sonido en esas condiciones es 343,02\ m/s}.}$

Las ondas tienen magnitudes propias que no tienen los sistemas materiales:

Longitud de onda ( $\lambda$ ): es la distancia entre dos puntos en el mismo estado.

Período ( $T$ ): es el tiempo que transcurre entre dos estados idénticos y consecutivos, es decir, un ciclo completo.
Frecuencia ( $\nu$ ): es la inversa del período, el número de ciclos por unidad de tiempo. Se mide en hercios ( $Hz$ ).

$\nu=\cfrac{1}{T}$

Velocidad de propagación $(v)$ : el cociente entre la longitud de onda y el período.

$v=\cfrac{\lambda}{T}$

Número de onda ( $k$ ): el número de $\lambda$ que hay en una distancia de $2\pi$ , medido en $m^{-1}$ .

$k=\cfrac{2\pi}{T}$

Fase de onda ( $\varphi$ ): el ángulo que indica el estado de perturbación de los puntos de una onda. Las ondas pueden estar en fase o en oposición de fase.