Dioptrios: Esféricos y planos

Dioptrio

Un dioptrio es la superficie que separa dos medios homogéneos entre sí y que tienen índices de refracción diferentes.

Para simplificar los problemas solamente se consideran rayos paralelos o casi paralelos al eje del sistema (ángulos serán menores que $10\degree$ ), dando lugar a la aproximación paraxial:

$\sin{\alpha} \approx \tan{\alpha} \approx \alpha$

Recuerda que: la ley de Snell en dioptrios es: $n_i\alpha_i=n_r\alpha_r$

Tipos de dioptrios

Dioptrios esféricos

La superficie que separa los dos medios tiene forma esférica.

La ecuación del dioptrio esférico en la aproximación paraxial es:

$\cfrac{n_2}{s^\prime} - \cfrac{n_1}{s} = \cfrac{n_2-n_1}{R}$

La imagen creada por un dioptrio esférico se puede calcular con la fórmula de Gauss del dioptrio:

$\cfrac{f}{s} + \cfrac{f\prime}{s\prime} = 1$

O gráficamente, siguiendo los pasos del procedimiento:

procedimiento

1.	Dibuja el rayo paralelo al eje que se refracta y pasa por el foco imagen $F\prime$ .
2.	Dibuja el rayo perpendicular al dioptrio que no se desvía y pasa por el centro $C$ .
3.	Dibuja el rayo que pasa por el foco objeto $F$ y que se refracta paralelo al eje.
4.	La imagen se formará dónde se cruzan todos estos rayos.

Física y Química; Óptica geométrica; 2. Bachillerato; Dioptrios: Esféricos y planos

El aumento lateral de la imagen se calcula usando la siguiente fórmula:

$A = \cfrac{y\prime}{y} = \cfrac{n_1}{n_2}\cdot \cfrac{s\prime}{s}$

Dioptrios planos

Un dioptrio plano puede ser considerado como un dioptrio esférico que tiene un radio infinito. Por lo tanto, la ecuación del dioptrio plano se obtiene sustituyendo $R \rightarrow \infty$ en la ecuación del dioptrio esférico:

$s^\prime = \cfrac{n_2}{n_1}s\\$