Dioptrios: Esféricos y planos

Dioptrio

Un dioptrio es la superficie que separa dos medios homogéneos entre sí y que tienen índices de refracción diferentes. 

Para simplificar los problemas solamente se consideran rayos paralelos o casi paralelos al eje del sistema (ángulos serán menores que $$10\degree$$), dando lugar a la aproximación paraxial:

$$\sin{\alpha} \approx \tan{\alpha} \approx \alpha$$

Recuerda que: la ley de Snell en dioptrios es:  $$n_i\alpha_i=n_r\alpha_r$$​​

Tipos de dioptrios

Dioptrios esféricos

La superficie que separa los dos medios tiene forma esférica.

La ecuación del dioptrio esférico en la aproximación paraxial es:

​$$\cfrac{n_2}{s^\prime} - \cfrac{n_1}{s} = \cfrac{n_2-n_1}{R}$$

La imagen creada por un dioptrio esférico se puede calcular con la fórmula de Gauss del dioptrio:

​$$\cfrac{f}{s} + \cfrac{f\prime}{s\prime} = 1$$

O gráficamente, siguiendo los pasos del procedimiento:

procedimiento

El aumento lateral de la imagen se calcula usando la siguiente fórmula:

​$$A = \cfrac{y\prime}{y} = \cfrac{n_1}{n_2}\cdot \cfrac{s\prime}{s}$$

​

Dioptrios planos

Un dioptrio plano puede ser considerado como un dioptrio esférico que tiene un radio infinito.  Por lo tanto, la ecuación del dioptrio plano se obtiene sustituyendo $$R \rightarrow \infty$$ en la ecuación del dioptrio esférico:

$$s^\prime = \cfrac{n_2}{n_1}s\\$$​​