Satélites artificiales: Energía orbital y trayectoria

​​Energía orbital y energía de satelización

Definimos como energía orbital $$E_{\rm orb}$$ de un satélite a la energía mecánica que posee cuando está en órbita. Se puede calcular como:

​ 

​$$E_{orb}=\cfrac{-GmM}{2r}$$​​

Donde $$G=6,67 \cdot 10^{-11} \ \rm N \ m^2/kg^2$$ es la constante de gravitación universal, $$m \text{ y } M$$ son las masas del satélite y el planeta respectivamente y $$r$$ es el radio de la órbita.

​

Por otra parte, la energía de satelización $$E_s$$​ es la energía cinética necesaria que hay que darle a un satélite para ponerlo en una órbita circular de radio $$r$$ alrededor del planeta en cuestión.

​$$E_s=GMm\left ( \cfrac{1}{R}-\cfrac{1}{2r}\right)$$

Donde $$R$$ es el radio del planeta

​

Forma de la trayectoria

• ​Si $$E_m<0$$​, el satélite describe una órbita cerrada
• Si $$E_m=0$$​, el satélite tiene justo la velocidad de escape y, por tanto, llegará al infinito con $$v=0$$​. La trayectoria entonces será una parábola.
  
• Si $$E_m >0$$, tendremos que $$|E_c|>|E_p|$$, por lo que la velocidad del satélite será mayor que la de escape y la trayectoria será una rama de una hipérbola.
  

Ejemplo 

Determina la energía que hay que suministrarle a un satélite de $$\it 450\ kg$$ de peso para ponerlo en órbita a $$\it 8000\ km$$ del centro de la Tierra 

Solución:

$$\text{\underline{La energía necesaria es de }}\underline{1,69\cdot 10^{10}\ \rm J}$$​​